Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
Rozdział2.Wielowymiarowedaneiredukcjawymiaru
nych,którewzależnościodpotrzebmogąbyćskonfigurowanewrozmaity
sposób[69],[136],[41],[318].
2.1.Wielewymiarów
Wprzypadkumonitorowaniazłożonegoprocesumamydoczynieniazbar-
dzowielomazmiennymimierzonymirównocześnie.Zmiennetesąnaogółze
sobąpowiązanewbliżejnieokreślonysposób,czyteżmówiącbardziejprecyzyj-
nie,tylkooniektórychztychpowiązańwiemydostateczniedużo,byzbudować
ichprecyzyjnymodel.Częstowogóleniewiemy,któreztychzmiennychsą
istotne,aktóremożemyewentualniewnaszejanaliziepominąć.
Powinniśmytakżebraćpoduwagępotencjalnywzrostwariancjiklasyfi-
katorawrozpoznawaniunapodstawiezbytwielucechwstosunkudoliczby
danychuczących,którymidysponujemy.Przykłademdanychobardzodużym
wymiarzesą,wspominanejuż,danewpostaciprzebiegówfunkcyjnych,których
wymiar–zależnyodczęstościpróbkowania–możebyćprawiedowolnieduży
[256].Wobrazachspektralnych(ang.hyperspherical)istotnąinformacjęniosą
naprzykład,tylkopołożeniaekstremówkrzywychspektralnych,aniecałyich
przebieg.
Wymagania,byliczbadanychbyłaznaczniewiększaodliczbyzmiennych,
sąwwieluprzypadkachniemożliwedospełnienia(niepasujądorzeczywisto-
ści).Częstowymiarproblemujestznaczniewiększyodliczbyobserwacji,lub
poprostuliczbapomiarówjestzbytmała,byuzyskaćwymaganądokładność
estymacji.Wymuszatoinneniżtradycyjnespojrzenienaanalizęwielowymia-
rowychdanych[11],[8],[253].
2.2.Wielowymiarowość.Przekleństwoczybłogosławieństwo?
RobertBellman[34]jestautoremokreślenia”przekleństwowielowymia-
rowości”(ang.courseofdimensionality),któregoużyłzpowoduproblemów
występującychwoptymalizacjisterowaniaobiektamidynamicznymiodużym
wymiarze.
Trudnościtewynikają–copowszechniewiadomo–zfaktu,iżprzestrzeń
wielowymiarowawymagabardzodużejliczbypomiarówwceluwypełnieniajej
tak,byzachowaćpodobneodległościpomiędzywspółrzędnymisąsiadujących
zesobąpunktów.Liczbatarośniewykładniczowrazzwymiaremprzestrzeni.
Kostkajednostkowamastałąobjętośćniezależnieodwymiaru,natomiast
objętośćkuliopromieniujednostkowymosiągamaksimumwdlad=5,
