Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
Rozdział2.Wielowymiarowedaneiredukcjawymiaru
dania,którenależyrozwiązaćmożemypodzielićwstandardowysposóbna
zadania,częstozresztąpowiązanezesobą,takiejak:
–grupowanie(klasteryzacja)danych[10],[15],[22],[37],[38],[42],[63],[110],
[138],[154],[170],[186],[241],[288],[333],
–klasyfikacjairozpoznawanie[92],[179],[189],[265],
–regresja(budowamodelu,predykcja)[51],[59],[61],[122],[137],[135],[179],
[330],[257],[322],
–analizakomponentówgłównychPCA(ang.PrincipalComponentAnalysis
[166],[89],[168],
–analizaniezależnychkomponentówICA(angIndependentComponentsAna-
lysis)[157],[74],[90],[318],[301].
Dużezbiorydanychiproblemy,któresiędonichodnoszą,stanowiąwkażdym
przypadkusporewyzwanie.Toconiebudziwątpliwościtofakt,żedanezłożo-
nezwektorówobardzodużychwymiarachmająswojąspecyfikęiwymagają
odrębnych,wyspecjalizowanychmetodichprzetwarzania.
2.4.Metodyredukcjiwymiaru
Linioweinieliniowemetodyredukcjiwymiarutowistocieliniowelubnie-
linioweprzekształceniazprzestrzeniwysokowymiarowejdoprzestrzenioniż-
szymwymiarze,którezachowująpewnewłasnościoryginalnegoproblemu.
Niezmiennikami,któreredukcjawymiarumazachowaćmożliwiejaknajdo-
kładniejjestnajczęściejnormalubszerzejmetrykaprzekształcanejprzestrze-
ni,częstojesttoodległość(metryka)euklidesowa,czyteżinaczejdefiniowana
bliskość.Możetobyćrównieżiloczynskalarny,objętość[109],miaraprobabi-
listyczna,samemomenty(wartośćśrednia,wariancja),awszystkotowcelu
rekonstrukcjiproblemuzminimalnymibłędami.
Liniowemetodyredukcjiwymiarumogąmiećcharakterglobalnylublokal-
ny.Wtymdrugimprzypadkusąoneczęstotraktowanejakmetodynieliniowe
[193],[62],[131],[148].Metodylinioweobejmująmiedzyinnymiliniowelosowe
projekcje,którympoświęconajesttaksiążka,bliskoznimizwiązanemetody
losowychpodprzestrzeni[149],linioweprojekcjeFishera[111]stosowanewdys-
kryminacjidanych,czymetodykomponentówgłównychPCA[166]bazujące
naanaliziemacierzykowariancjibądźkorelacjidanych.LokalneliniowePCA
[168]orazlokalneliniowezanurzeniaLLE[263]należyjużraczejzaliczyćdo
metodnieliniowych.
Wielowymiaroweskalowaniejestjednąznajstarszychmetodredukcjiwy-
miarustosowanągłówniewichwizualizacji[180],[181],[76].Bliskozwiązane
