Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Tworzeniemacierzysztywnościimacierzymasdlazadanychzeribiegunów...
7
2nSFORMUŁOWANIEZADANIA
Równaniaruchudyskretnego7liniowego7stacjonarnegomodeluukładumecha-
nicznegoonstopniachswobodyprzedstawionowpostaci:
M
-
q
-
+
Kq
±
f
(1)
gdzie:
q7q
-
-
Jwektorywspółrzędnychiprzyspieszeńuogólnionychelementów
układu(
q
E
I
n
X
1
)7
f
Jwektorwymuszeń(
f
E
I
n
X
1
)7
M7KJmacierzebezwładnościisztywnościukładu(
M7
K
E
I
nX
n
).
MacierzeM7Ksąsymetryczneidodatniookreślone7aelementymacierzy
sztywnościKspełniajązależności:
k
ii
>
0
dla
i
±
1
7
2
7...7
n
Σ
j
n
±
k
1
ij
k
ij
<
2
0
0
dla
dla
i
7
j
±
i
1
#
7
2
j
7...7
n
(2)
Równanie(1)potransformacjiLaplaceKaprzyzerowychwarunkachpoczątko-
wychumożliwiauzyskaniezwiązkupomiędzytransformatamiwektorawyjścia
iwektorawejścia7odpowiednio
q
()
s
i
f
()
s
7wpostaci:
q
()
s
±
H
()()
s
f
s
gdzie:
®
[
q
()()
s
7
f
s
]
±
∫
[
q
()()
t
7
f
t
]
eLp
(
-
st
)
dt
0
Wielkość
H
()
s
±
(
K
+
s
2
M
)
-
1
(3)
(4)
(5)
jestnazywanatransmitancjąoperatorowąukładu.
TransmitancjaH(s)jestmacierzą7którejelementyHij(s)sąprzyczynowymi
funkcjamiwymiernymispełniającymizależność:
H
ij
()
s
±
det(
H
M
ij
H
()
(
s
s
))
(6)
