Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
rozdział1
Traktująctozadanieniejakokarę,ajakozabawę,wyobraźmysobie,żewypisu-
jemyliczbynaturalnekolejno,niekończącnaliczbie99ibrniemydalejwgąszcz
liczbwielocyfrowych.Możemyterazzabawićsięwszukanieliczb,którepojawia-
jąsięwcześniejniżnaswoimmiejscuwynikającymzkolejnościwypisywania.
TakichociażbykodpocztowybliskiejmiulicySanockiejwŁodzi,czyli93-031,
pojawiasięjużwzapisie29303132.Rokhołdupruskiego-1525-wystę-
pujewsekwencji515253.Demonicznaliczba666porazpierwszyznajduje
sięwtowarzystwie6667.Pierwszecyfryrozwinięcia
2
≈1,4142sąwśród
41414142.ZkoleipoczątkowecyfryliczbyEulerae≈2,71828182znalazłem
wtrójceczwórek:182718281829.Największymzaskoczeniemjestprzybliże-
nieπ≈3,1415,którepojawiasięwukładzie131415.
Matematykatosztukawyciąganiawłaściwychwnioskówitezwoparciuoprzy-
jętezałożenia.Naukatapozwalanaformułowanietwierdzeńwysnutychzodpo-
wiedniodobranychargumentów.Nieograniczasiętylkodowzniosłych,epoko-
wychdowodówiodkryć.Wświeciematematykijestmiejscedlakażdegoikażdy
znasmoże,woparciuowłasnezałożeniaiaksjomaty,wprowadzaćnowepojęcia
idowodzićwniosków.Dlaprzyjemności,dlazabawy,dlaradościwymyślania.
Dlategoniewstydzęsięzaproponowaćnastępującązabawę:
Wciąguliczbliczbanwypisywanajestjakon-ta.Możesięonapojawićwcześ-
niejjakozlepekcyfrpowstałychprzywypisywaniuliczbmniejszychodn,czyli:
i,i+1,i+2,…,i+k,gdzieijestliczbąnaturalną,i<n.
Cyfrowąpozycjęliczbyn-wskrócieCP
n
-definiujemyjakośredniąarytmetyczną
liczb:i,i+1,i+2,…,i+k,wśródktórychpojawiasięonaporazpierwszy.Biorąc
poduwagęwcześniejszespostrzeżenia,mamy:CP
62
=26,5;CP
99
=99;CP
1525
=52.
Następniedefiniujemymiarępomyślnościpozycjidanejliczbyn,wskrócieP
jako:Pn
=
(
1
−
CP
n
n
)
⋅
100%.
n
,
Wobecpowyższegootrzymujemy:CP62=57,25%;CP99=0%;CP1525=96,6%.
Terazjużkażdyznasmożeobliczyćsobiepomyślnośćswoichulubio-
nychliczb.Mojąulubionąliczbąjest910imammnóstwopowodów,żeby
10
