Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
rozdział1
całkowitych.Oczywiściekażdaliczbawymierna
p
q
jestalgebraiczna,gdyżjest
pierwiastkiemwielomianuW(x)=qx-plub-jakktośwoli-rozwiązaniem
równaniaqx-p=0.Liczbyniewymierneteżmogąbyćalgebraiczne.Biorącpod
uwagęwielomiany:W(x)=x
2
-2czyP(x)=x
2
-x-1,wnioskujemy,że
2
,
1
+
2
5
sąalgebraiczne.Zatemkażdaliczbaprzestępnajestniewymierna,natomiastnie
jestprawdą,żekażdaliczbaniewymiernajestrównieżprzestępna.Przestępność
liczby,takjakczynuprzestępnego,należyudowodnićzpełnąprecyzjąilogiką.
Wjęzykuangielskimliczbyprzestępnenazwanesątranscendentalnumbers-co
oznaczaprzekraczaniegranicumysłu.
Tymsamymobokczynuprzestępnego,grupyprzestępnejizwiązkuprzestęp-
negoorazrokuprzestępnegopojawiłasięnamliczbaprzestępna,którajesttak
tajemnicza,żewymykasięhoryzontompoznania.
