Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
16
1.13.Naszkicowaćwykresfunkcji:
a)f(x):min(2x91;7);
c)h(x):min(x293;2x);
I.FUNKCJE
b)g(x):min(93x;5;3x91);d)i(x):min(9x2;1;x2;3x;2),
jeślimin(a,b)oznaczaliczbęa,gdya<b,zaśliczbęb,gdyb:a.
1.14.Naszkicowaćwykresfunkcji:
a)f(x):max(92;3x;1);
c)h(x):max(9x2;2;3x92);
b)g(x):max(94x;3;92x;5);d)i(x):max(2x295x;6;x2),
jeślimax(a,b)oznaczaliczbęa,gdya.b,zaśliczbęb,gdya:b.
1.15.Którazfunkcjizzadania1.13izzadania1.14jestfunkcjąróżnowartościową?
1.16.Wykorzystujączadanie1.4,wykazać,żekażdąfunkcję,określonąwprze-
dziale(9p,p),p90,możnaprzedstawićwpostacisumyfunkcjiparzystej
ifunkcjinieparzystej.Następnieprzedstawićwpostacitakiejsumyfunkcję:
a)f(x):4x95;
b)f(x):x2;2x97;
c)f(x):xs;2x295x;4;
d)f(x):sinx;cosx.
1.17.Wykazać,napodstawiedefinicji,prawdziwośćnastępującychzdań:
a)funkcjaf(x):3x96jestrosnącawcałejdziedzinie;
b)funkcjaf(x):x294x;2jestrosnącawprzedziale(2,;-)imalejąca
wprzedziale(9-,2);
c)funkcjaf(x):x9
(9-,0);
1
x
jestrosnącawprzedziale(0,
;-)iwprzedziale
d)funkcjaf(x):xs91jestrosnącawcałejdziedzinie;
e)funkcjaf(x):
⎧
⎨
⎩
x2;xdlax<9
9x29x9
1
2
dlax99
1
2
1
2
jestfunkcjąmalejącą
wcałejdziedzinie;
f)funkcjaf(x):x493jestmalejącawprzedziale(9-,0)irosnąca
wprzedziale(0,
;-).
1.18.Wyznaczyć,napodstawiedefinicji,przedziałymonotonicznościfunkcji:
a)f(x):
x9x2
1
;
b)f(x):
x;1
x
;
c)f(x):
x2
1
;
d)f(x):
x2;1
x
.
