Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
§1.4.Funkcjeodwrotne
53
Rysunek1.13
Rysunek1.14
zbioru,dlazbioruBzawartegowzbiorzeT:
f←(B)={x∈S:f(x)∈B}.
Zbiórf←(B)nazywamyprzeciwobrazemzbioruBwzglę-
demfunkcjif.
Jeślifjestfunkcjąodwracalną,to(ćwiczenie16)przeciwobraz
podzbioruBzbioruTwzględemfunkcjifjestrównyobrazowi
zbioruBwzględemfunkcjif-1,tzn.wtymprzypadku
f←(B)={f-1(y):y∈B}=f-1(B).
Jeślifunkcjafjestnieodwracalna,tooczywiścieniemasensu
pisanief-1(y)czyf-1(B).Ponieważf-1(B)niemożemiećżad-
negoinnegoznaczeniapozaf←(B),niektórzyautorzyrozsze-
rzająznaczenief-1iprzezf-1(B)oznaczająto,comyozna-
czamyprzezf←(B),nawetjeślifunkcjafjestnieodwracalna.
Bądźostrożny!
Dlay∈Tprzezf←(y)oznaczamyzbiórf←({y}).Toznaczy
f←(y)={x∈S:f(x)=y}.
