Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Liczbyidziałania
×
+
÷
-
23
Przykładyciągówliczbowych
Zacznijmyodprzykładuciągunieskończonego:1,
1
2
1
3
1
4
...
,
,
,
Widząckilkapoczątkowychwyrazów,dostrzegamyregułę,wmyślktórejciągzostał
utworzony.Potrafimypowiedzieć,jakaliczbajestnapiątymmiejscu,jakanadzie-
siątym,ajakanatysięcznym.Zauważamy,żemianownikpokrywasięznumerem
miejsca,naktórymstoidanywyraz.Oznaczającwyrazyciąguprzeza1,a2,
...,
mamya5=
1
5
,a10=
10
1
,a1000=
1000
1
.Umiemytozapisaćwsposóbogólny:
an=
n
1
dlan=1,2,
...
.
Ajakzapisaćwzoremogólnymciąg3,6,9,12,
...?
Skoroa1=3,a2=6,a3=9,a4=12,
...,toan=3n.
sprawdź,czypotrafisz
1.podajwzórogólnyciągu:
2.podajwzórogólnyciąguliczbnaturalnychpodzielnychprzez4.
3.oblicza1,a2ia3,jeżelian=(−2)n.
a)1,2,3,
...
b)2,4,6,
...
c)-1,-2,-3,
...
d)1,3,5,
...
1.a)an=n,b)an=2n,c)an=−n,d)an=2n−1.2.an=4n.3.a1=−2,a2=4,a3=−8.
Ajakzmienisięwzórnan-tywyrazciągu,jeżelicodrugiwyrazzmienimynaprze-
ciwny?Jakzapisaćwzoremciąg−3,6,−9,12,
...?
WWW.CEL-MATURA.PL
