Mechanika klasyczna, t. 2

John R. Taylor

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-15039-6

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2006

Liczba stron:

318

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Taylor, John R.. Mechanika klasyczna, t. 2. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006, 318 s. ISBN 978-83-01-15039-6

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Taylor, J.R.

T1 Mechanika klasyczna, t. 2

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2006

SN 978-83-01-15039-6

Bibliografia BibTex:

@Book{ 5633, author = "Taylor, John R.", editor = "", title = "Mechanika klasyczna, t. 2", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2006", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-15039-6" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Taylor, John R.

ED -

TI - Mechanika klasyczna, t. 2

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2006

SN - 978-83-01-15039-6

ER -

Netografia (standard APA):

Taylor, John R.. Mechanika klasyczna, t. 2 [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2006 [dostęp: 24 08 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/mechanika-klasyczna-t-2-john-r-taylor-5633.

fizyka, technika, mechanika, elektronika

Mechanika to nauka o ruchu ciał – o tym w jaki sposób elektrony poruszają się w kineskopie telewizora, jak leci piłka wyrzucona w powietrze, w jaki sposób kometa porusza się wokół Słońca...

Książka doskonałego dydaktyka J.R. Taylora ...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-15039-6

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2006

Liczba stron:

318

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Część II. Zagadnienia bardziej zaawansowane10
12. Mechanika nieliniowa i chaos11
12.1. Liniowość i nieliniowość12
12.2. Tłumione wahadło z wymuszeniem16
12.3. Kilka spodziewanych właściwości TWW18
12.4. TWW: zbliżanie się do ruchu chaotycznego22
12.5. Chaos i wrażliwość na warunki początkowe31
12.6. Diagramy bifurkacji39
12.7. Trajektorie w przestrzeni fazowej43
12.8. Przekroje Poincarégo51
12.9. Odwzorowanie logistyczne55
13. Mechanika hamiltonowska78
13.1. Podstawowe zmienne79
13.2. Równania Hamiltona dla układów jednowymiarowych81
13.3. Równania Hamiltona w wielu wymiarach85
13.4. Współrzędne cykliczne92
13.5. Porównanie równań Lagrange´a i Hamiltona93
13.6. Trajektorie w przestrzeni fazowej95
13.7. Twierdzenie Liouville´a100
14. Teoria zderzeń115
14.1. Kąt rozpraszania i parametr zderzenia116
14.2. Przekrój czynny119
14.3. Uogólnienia pojęcia przekroju czynnego122
14.4. Różniczkowy przekrój czynny na rozpraszanie127
14.5. Obliczanie różniczkowego przekroju czynnego131
14.6. Rozpraszanie Rutherforda133
14.7. Związki miedzy przekrojami czynnymi w różnych układach odniesienia138
14.8. Związek miedzy katami rozpraszania w układach SM i LAB142
15. Szczególna teoria względności153
15.1. Istota względności154
15.2. Teoria względności Galileusza155
15.3. Postulaty szczególnej teorii względności160
15.4. Względność czasu; dylatacja czasu162
15.5. Kontrakcja podłużnych rozmiarów ciał168
15.6. Transformacja Lorentza171
15.7. Relatywistyczny wzór na dodawanie prędkości176
15.8. Czterowymiarowa czasoprzestrzeń; czterowektory178
15.9. Niezmienniczy iloczyn skalarny183
15.10. Stożek świetlny186
15.11. Reguła ilorazowa i efekt Dopplera191
15.12. Masa, czteroprędkość i czteropęd194
15.13. Energia jako czwarta składowa pędu200
15.14. Zderzenia206
15.15. Pojecie siły w teorii względności211
15.16. Cząstki o zerowej masie; foton214
15.17. Tensory218
15.18. Teoria względności i elektrodynamika222
16. Mechanika ośrodków ciągłych245
16.1. Drgania poprzeczne naprężonej struny247
16.2. Równanie falowe249
16.3. Warunki brzegowe; fale w strunie o skończonej długości253
16.4. Trójwymiarowe równanie falowe258
16.5. Siły objętościowe i powierzchniowe262
16.6. Naprężenia i odkształcenia: moduły sprężystości266
16.7. Tensor naprężeń269
16.8. Tensor odkształcenia dla ciała stałego274
16.9. Związek miedzy naprężeniami a odkształceniem: prawo Hooke´a280
16.10. Równanie ruchu dla ośrodka sprężystego283
16.11. Fale podłużne i poprzeczne w ośrodku sprężystym286
16.12. Płyny: opis ruchu287
16.13. Fale w płynie292
Odpowiedzi do zadań o numerach nieparzystych304
Literatura uzupełniająca311
Skorowidz312

10120Mechanikanieliniowaichaos

wąmiarą„intensywności”wymuszenia.Jeśliγ<1,toamplitudasiływymuszającej

jestmniejszaodciężaruciężarka;spodziewamysięwówczas,żewpływwymuszeniana

ruchciałabędzieniewielki.(Takasiławymuszającaniepozwalanaprzykładutrzymać

wahadławpozycjiwychylonejo01900).Jeśliγ>1,toamplitudasiływymusza-

jącejjestwiększaodciężaruciężarkaimożemysięspodziewać,żewymuszeniebędzie

mogłopowodowaćznaczącezmianywruchuwahadła(naprzykładspowoduje,żewa-

hadłowychylisięokąt01π,czyliustawisiępionowodogóry).Potychwszystkich

podstawieniachrównanieruchutłumionegowahadłazwymuszeniem(12.9)przyjmuje

postać

0+2;˙

0+ω2

osin01γω2

ocosωt.

(12.11)

Analizierozwiązańtegorównaniapoświęconychjestkilkanastępnychpodrozdziałów.

12030KilkaspodziewanychwłaściwościTWW

Właściwościoscylatoraliniowego

Abydocenićniezwykłebogactworuchuchaotycznegotłumionegowahadłazwymu-

szeniem,musimysięnajpierwzastanowić,jakiegozachowaniamożemysięspodziewać

napodstawienaszychdoświadczeńzoscylatoramiliniowymi.Wszczególności,jeśli

zredukowanaamplitudawymuszeniajestmała,γ≪1,awchwilipoczątkowejwahadło

znajdujesięwpołożeniurównowagi(010)iuzyskujemałąprędkośćpoczątkową,to

spodziewamysię,żewychylenie0będziemałedladowolnejchwili.Mamywięcpra-

woprzypuszczać,żeuzasadnionebędzieprzybliżeniesin0wrównaniu(12.11)przez0,

dziękiczemurównanieruchustajesięrównaniemliniowym

0+2;˙

0+ω2

o01γω2

ocosωt7

(12.12)

któredokładniepokrywasięzrównaniem(5.57)dlaoscylatoraharmonicznego,oma-

wianymwrozdziale5.Rozwiązanietegorównaniamożnakrótkopodsumowaćwnastę-

pującysposób:początkowezachowaniewahadłazależyodwarunkówpoczątkowych,

awszelkieróżnicewynikającezwarunkówpoczątkowych(tzw.członyprzejściowe)

szybkozanikająiruchzbliżasiędojednoznacznieokreślonego„atraktora”,odpowia-

dającegosinusoidalnymoscylacjomwahadłazczęstościąrównączęstościsiływymu-

szającej

0(t)1Acos(ωt1δ).

(12.13)

Teprzewidywaniadobrzeilustrujewykresnarysunku12.2,pokazującyruchtłu-

mionegowahadłazwymuszeniemdladośćmałejwartościγ1072.[Równaniaruchu

(12.11)wpostaciścisłejnieudajesięrozwiązaćanalitycznie;powyższywykresiwszyst-

kiedalszewykresyruchuTWWotrzymano,rozwiązująctorównaniewsposóbnume-

Brak wyników

Mechanika klasyczna, t. 2

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra