Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
17
Pokolejnymcałkowaniudostaniemy:
x
=
1
2
g
(
sin
α
−
µ
⋅
cos
α
)
t
2
+
C
1
⋅
t
+
C
2
(31)
StałecałkowaniaC
1
iC
2
wyznaczamyzrówna
ń
(30)i(31),znaj
ą
ctzw.warunki
pocz
ą
tkowe.Je
ż
elinp.s
ą
zerowe,to:
dla
t
==
t
0
0[s]
x
x
ɺ
A
A
=]
=J
0
0
}
(32)
poczymwstawiamyzale
ż
no
ść
(32)dorówna
ń
,gdziewyst
ę
puj
ą
stałecałkowa-
nia,tzn.dowzorów(30)i(31).
Otrzymujemy:
C
C
1
2
=
=
0
0
]
}
J
Ruchmasyopisujerównanie:
x
A
=
1
2
gsin
(
α−µ⋅
cos
α
)
t[m]
2
x
ɺ
A
=
gsin
(
α−µ⋅
cos
α>
)
t
0
sin
α−µ⋅
cos
α>
0
Abymasazsuwałasi
ę
pochropowatejrówni,dlat>0
x
ɺ
A
>
0
,czyli:
tgα>µ
(33)
(34)
(35)
(36)
(37)
Gdy
t
>
0,
x
ɺ
A
=
0
,niewyst
ę
pujeruch.Wówczastgα=µimówimy,
ż
erównia
jestsamohamowna.
1.5.Różniczkowerównaniaruchu
wewspółrzędnychkrzywoliniowych
Zkinematykiwiemy,
ż
eruchpunktumo
ż
naopisa
ć
np.wukładziewspółrz
ę
d-
nychbiegunowych.Je
ż
elirównanie(8)zrzutujemynaosieradialn
ą
(r)itrans-
wersaln
ą
(
ϕ
),todostaniemyrównaniadynamiczneruchumasy:
