Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.Analityczneprzedstawieniewektora
17
ax±axi
ay±ayj
az±azk
a±ax+ay+az±axi+ayj+azk
(1.1cd.)
gdzie(a,x)-kątzawartymiędzywektoremiosiąx;(podobniedlaosiyiz).
RYS.1.8
Jeżelisądanerzutywektora,towektorjestcałkowicieokreślony.Zrysun-
ku1.8wynika,że:
a
2±a
2+a
x
y
2+a
2
z
|
a
|
±
a
±
a
2
x
+
a
2
y
+
a
z
2
(1.2)
Podnoszącdokwadraturównania(1.1)idodającstronamiorazuwzględniając
zależność(1.2),otrzymamy:
cos
2(a,x)+cos2(a,y)+cos2(a,z)±1
Zwyrażeń(1.1)mamy
cosa
(
,
x
)
±
a
a
x
,
cosa
(
,
y
)
±
a
a
y
,
cosa
(
,
z
)
±
a
a
z
Wektoryjednostkoweosix,y,zoznaczamyprzezi,j,k,więcskładowe
wektorawzdłużosiwspółrzędnychto:
