Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Podejściedooptymalizacji
21
Przykład1.3
Sformułowaniezadaniaoptymalizacjidynamicznejwyznaczeniaoptymalnego
sterowaniaruchemstatkunazadanymkursieψzapomocąwychyleniasteruα,
zapewniającegonajwiększądokładnośćutrzymaniakursuprzynajmniejszym
koszciesterowania.Właściwościdynamicznestatkuopisujenastępującerównanie
różniczkowe:
-
ψ
-
-
()
t
+
⎛
⎜
⎝
T
1
1
+
T
1
2
⎞
⎟
⎠
ψ
-
-
()
t
+
⎛
⎜
⎝
T
1
1
T
2
⎞
⎟
⎠
H
[
ψ
-
()
t
]
=
T
1
k
T
2
[
T
3
α
-
()
t
+
α
()
t
]
Nieliniowacharakterystykastatyczna
H
[
ψ
-
()
t
]
=
k
α
()
t
statkujakoobiekturegulacji
kursuwyznaczanazpróbyspiralnejprzyjmujepostać:
H
[
ψ
-
()
t
]
=
a
3
ψ
-
3
()
t
+
a
2
ψ
-
2
()
t
+
a
1
ψ
-
()
t
WspółczynnikwzmocnieniakistałeczasoweT1,T2,T3sąfunkcjamiprędkości
wzdłużnejstatkuVxidługościstatkuL:
k
=
k
0
⎛
⎜
⎝
V
L
x
⎞
⎟
⎠
,
T
i
=
T
i
0
⎛
⎜
⎝
V
L
x
⎞
⎟
⎠
,
i
=
1
,
2
,
3
Charakterystykastatyczna
Hψ
[
-
()
t
]
znanajestwokrętownictwiejakokrzywa
Dieudonne(rys.1.17).
Rys.1.17.Charakterystykastatycznastatkujakoobiekturegulacjikursu
dlaróżnychprędkościjegoruchu
