Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Przybliżonaanalizaharmonicznych
Funkcjęokresowąyookresie2πiznanychwartościachwpunktach
tk
=
2
m
k
π
;
k
=
1
,
K
,
m
(1.51)
jeżelijestspełnionywarunekm≥2n+1,możnaprzedstawićwpostaciwielo-
mianutrygonometrycznegostopnian
y
=
a
2
0
+
∑
k
n
=
1
[
a
k
cos
()
kt
+
b
k
sin
()
kt
]
=
a
2
0
+
k
∑
n
=
1
[
p
k
sin
(
kt
+
q
k
)
]
przyczym
a
k
=
m
2
∑
i
m
=
1
f
()
t
i
cos
()
kt
i
;
b
k
=
m
2
∑
i
m
=
1
f
()()
t
i
sin
kt
i
p
k
=
a
2
k
+
b
2
k
;
q
k
=
arctg
a
b
k
k
(1.52)
(1.53)
Przykład1.10.Wceluokreśleniawymiaruiodchyłkiokrągłościpewnegowyrobu,przy
użyciuprzyrządukłowego,wykonanow16punktachrozłożonychrównomiernienaobwodzie
pomiarypromieniaiotrzymanonastępującewyniki:
120,561;120,381;120,143;120,089;120,172;120,178;119,954;119,664;
119,582;119,731;119,898;119,901;119,771;119,708;119,929;120,360.
Opracowaćwynikipomiarówtechnikąprzybliżonejanalizyharmonicznych.
Wynikianalizyzestawionowtabl.1.7oraznawykresie(rys.1.18).
Tablica1.7.Wynikianalizyharmonicznej
Nr
0
1
2
3
4
5
6
a
b
p
q
240,003
0,206
0,008
0,135
0,002
0,007
0,000
—
0,245
0,060
0,161
0,020
0,009
0,004
—
0,320
0,061
0,210
0,020
0,012
0,004
—
0,698
0,131
0,699
0,107
0,672
0,128
46
Rys.1.18.
Przedstawieniewynikówanalizyharmonicznej
wpostaciwykresuamplitudap—numer
harmonicznej
