Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Podstawykonstruowaniamodelitrwaniażycia
25
Tablicaln2nZwiązkimiędzyfunkcjamimodeluprzeżycia
/
P
F(x)=
S(x)=
f(x)=
(x
(x
)
)
=
=
1
-
-
ln
>
1
ln
1-F(x)
(
F
-
1
Fc
(
F(x)
1
-
c
F
(
-
(x
x
F
(
F
)
x
)
(
)
(
x
)
x
1
)
)
)
@
c
1
-
-lnS(x)
-
1-S(x)
-
>
S(x)
ln
S
S
Sc
c
(
(
S
(x
x
x
)
(
)
)
x
1
)
@
c
³
x
0
f
³
f
³
x
u
f
³
x
0
³
x
f)
f
f
f
f
f(x)
f
(
(
(
(
(
t
(
t
u
t
t
x
)
)
)
)
dt
d
)
dt
dt
t
du
P
1
(
exp
-
x
)
exp
exp
ª
«
¬
³
x
0
-
ª
«
¬
P
P
-
ª
¬
«
³
0
x
-
(
(x
P
t
³
x
0
)
x
0
³
)
P
(
dt
t
P
(
)
(
t
dt
)
t
)
dt
º
»
¼
dt
º
»
¼
º
»
¼
1
-
-
e
/c
>
/
-
e
e
/
(x
-
(x
-
(x
/
/
(x
)
)
)
(
x
)
@
)
c
Źródło.Napodstawie>Balicki20069s.33;Bowersiin.19979s.57].
Biorącpoduwagęzwiązekdystrybuantyorazfunkcjidożyciazinnymifunkcja-
miprobabilistycznymimodelu(tab.1.2)prawdopodobieństwookreślonewzorami
(1.19)i(1.20)możnawyznaczyćtakżezapomocąfunkcjigęstości
P
(
x
1
<
X
d
x
2
)
1
x
³
x
2
1
f
(
x
)
dx
lubintensywności
ª
x
1
º
ª
x
2
º
P
(
x
1
<
X
d
x
2
)
1
exp
«
«
¬
-
0
³
P
(
t
)
dt
»
»
¼
-
exp
«
«
¬
-
³
0
P
(
t
)
dt
»
9
»
¼
lubskumulowanejintensywności
P
(
x
1
<
X
d
x
2
)
1
exp
>
-
/
(
x
1
)
@
-
exp
>
-
/
(
x
2
)
@
.
(1.21)
(1.22)
(1.23)
PonieważwprzypadkuzmiennejlosowejciągłejP(X=x)=0dladowolnejstałejx9
więcdomknięcieprzedziałuczasuwtymprzypadkuniewpływanawartośćprawdopo-
dobieństwa79tzn.
P
(
x
1
<
X
d
x
2
)
1
P
(
x
1
d
X
<
x
2
)
1
P
(
x
1
d
X
d
x
2
)
1
P
(
x
1
<
X
<
x
2
)
.
7Własnościtejnieposiadająrozkładyzmiennejlosowejskokowej.
