Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Podstawymechanikikonstrukcjiprętowych
aX
11
1
+
aX
12
2
+
aX
13
3
+
...
+
a
10
=
09
aX
21
1
+
aX
22
2
+
aX
23
3
+
...
+
a
20
=
09
aX
31
1
+
aX
32
2
+
aX
33
3
+
...
+
a
30
=
09
---
---
---
---
---
---
--
aX
n
1
1
+
aX
n
2
2
+
aX
n
3
3
+
...
+
a
n
0
=
0.
(1.13)
Wprzedstawionymukładzienrównańprzeza
ij
oznaczonowzajemne
przemieszczeniapunktów(przekrojów)przyłożeniasiłhiperstatycznychX
i
,
spowodowanychsiłąX
j
=1.Doobliczaniaprzemieszczeńa
ij
ia
i0
stosujemy
omówionąwpunkcie1.2analitycznąmetodęMohra.
Metodasiłjestmetodąogólną.Pozwalaonawsposóbuporządkowanyroz-
wiązywaćróżnerodzajeukładówstatycznieniewyznaczalnych.Przyczynami
wywołującymisiływewnętrznewukładachstatycznieniewyznaczalnychmogą
byćnietylkoobciążeniazewnętrzne,alerównieżzmianytemperaturyiprze-
mieszczeniapodpór.
PRZYKŁAD1.7.Rozwiązaćbelkęutwierdzonąnajednym,apodpartąprze-
gubowonadrugimkońcu(rys.1.15a).Obciążeniezewnętrznestanowimoment
2M(N·m),sztywnośćgiętnabelkiwynosiEJ(N·m
2
),adługośćbelkijest
równal(m).
Rozwiązanie.Rozpatrywanabelkajestjednokrotniestatycznieniewyznaczalna,gdyż
mamytu4reakcjeR
Ax,R
Ay,M
AiR
B,atylkotrzyrównaniarównowagi.Wpierw-
szymsposobierozwiązaniajakowielkośćstatycznieniewyznaczalnąobieramy
M
A
=X
1
,wobecczegoustrojempodstawowym(statyczniewyznaczalnym)stajesię
belkanaprzegubowychpodporachAiB,austrójrównoważnymapostaćzgodną
zrysunkiem1.15b.
WartośćmomentuX
1obliczamyzrównania
aX
11
1
+
a
10
=
09
(1.13a)
wktóryma
10
ia
11
X
1
sąkątamiobrotuprzekrojuAwywołanymiodpowiednio
przezmomenty2MiX
1
,acałerównaniewyrażawarunekciągłościprze-
mieszczeńwprzekrojuA.Powykorzystaniupodanychwykresówmomentów
gnących
M
g
(0)
i
m
g
(1)
(rys.l.15c,d)orazpomijającwpływsiłtnącychobli-
czamywzajemneprzemieszczeniaprzekrojów
34
