Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
jedyniepozycjapoczątkowaikońcowa,natomiasttorruchu,zachowującdodat-
kowewarunki(jeślitakieistnieją),możebyćdowolny.Informacjeopozycjipocząt-
kowejikońcowej,awszczególnościopołożeniuwykorzystujesiędorozwiązania
zadaniaodwrotnegokinematyki,któregowynikiemjestzbiórwspółrzędnychkonfi-
guracyjnych.Znająckonfiguracjępoczątkowąikońcowądlakażdegozpołączeń
ruchowych,określasięfunkcjępołożenia,prędkości,przyspieszeniaiszarpnięcia.
Zewzględunaróżnedługościdrogipokonywanejprzezposzczególnezłączaoraz
mogącesięróżnićmożliwościnapędów(np.maksymalnaprędkość)czasruchu
każdegozłączajestinny.Niejestkonieczne,abywszystkiezłączarealizowały
zmianępołożeniawminimalnymczasie,wpełniwykorzystującmożliwościnapę-
dów,gdyżitakocałkowitymczasierealizacjitrajektoriidecydujenajdłuższy
czasruchuspośródwszystkichzłączymanipulatora.Możnawtedytakzwięk-
szyćczasrealizacjizmianpołożeniawzłączach,wktórychczasruchujestkrót-
szyodczasurealizacjitrajektorii(najdłuższegoczasuruchuzłączamanipulato-
ra),abyruchwewszystkichzłączachkończyłsięwtymsamymczasie.Postę-
powanietakiepozwalanauzyskaniepłynnegoruchuefektora,mniejszeobcią-
żenienapędów,acozatymidzie-wydłużenieichżywotności.Najczęściej
wymaganejestuzyskanieruchubardziejzłożonegoniżokreśleniekonfiguracji
początkowejikońcowej.Jednymzmożliwychsposobówjestpodaniesekwencji
położeńefektorakońcowego,tj.położeniapoczątkowego,położeniakońcowego
orazpołożeńpośrednichmiędzypołożeniempoczątkowymikońcowym(ruch
MP).Wtakimprzypadkuwspółrzędnepunktupoczątkowego,końcowegoiko-
lejnychpunktówpośrednichużytesądowyznaczeniazbiorówwspółrzędnych
konfiguracyjnychzwykorzystaniemrozwiązaniazadaniaodwrotnegokinematy-
ki.Podobnie,jakprzyruchuPTP,dlakażdegozpołączeńruchowychwyznaczasię
funkcjępołożeniaikolejnychpochodnych.WprzypadkuruchuMPmożnatakże
wprowadzićujednolicenieczasuruchuwewszystkichzłączachmanipulatora.Ruch
CPstosujesięwtedy,gdywymaganyjesttakiruchmanipulatora,abyefektor
przemieszczałsięwzdłużokreślonegotoru[Craig1995;Heimanniin.2001].
Zadanieplanowaniatrajektoriidekomponowanejestzazwyczajnadwaeta-
py.Pierwszymjestprzestrzenneplanowanietoruokreślonewewspółrzędnychuo-
gólnionych,natomiastdrugimjestparametryzacjawdziedzinieczasu.Parametryza-
cjęwdziedzinieczasuprzeprowadzasięprzezprzyjęcieokreślonychzmianwcza-
siepołożeniaorazjegopochodnych.Podczasparametryzacjistosujesięnajczę-
ściej:trapezowąfunkcjęprędkości,trapezowąfunkcjęprzyspieszenia,trapezową
funkcjęszarpnięcia,sinusoidalnąfunkcjęprzyspieszenia,wielomianytrzeciego,
piątegoiwyższychstopniokreślającefunkcjępołożeniaorazcharakterystyczne
dlatrajektoriizpunktamipośrednimi:funkcjęliniowązparabolicznymiodcin-
kamikrzywoliniowymi(LSPB)orazalgebraiczneitrygonometrycznefunkcje
sklejane[Fuiin.1987;Craig1995;Heimanniin.2001;Kozłowski2003].Narys.1
przedstawionoklasyfikacjęnajczęściejstosowanychsposobówparametryzacji
wdziedzinieczasu.Polewejstroniewymienionezostałysposoby,wktórychwyko-
10
