Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.Funkcje
Przykład3.2
Rozważmyfunkcjęg=f(x)=cosxiniechA=[0,π].Widzimy,że
f(A)=[−1,1]oraz,żefjestiniekcjąnaA.Zatemf:[0,π]→[−1,1]jest
bijekcjąimożemyutworzyćfunkcjęodwrotnąf-1:[−1,1]→[0,π].Funkcja
tanazywasięarcuscosinus,oznaczamyjąprzezarccos.Mamywięc
arccosg=x⇐⇒g=cosx.
Wykresfunkcjig=arccosxprzedstawiononarys.3.7.
RYS.3.7
Przykład3.3
Rozpatrzmyterazfunkcjęf:(−
π
2,π
2)→R,g=f(x)=tgx;por.rys.3.8.
RYS.3.8
Oczywiście,funkcjatajestbijekcjąwięcmożemyutworzyćfunkcjęod-
wrotnąf-1:R→(−π
2,π
2),którąnazywasięarcustangensioznaczaprzez
36
