Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14
ROZDZIAŁ10WPROWADZENIE
gdzie
θ1
oznaczakątpadania,
θ2
Tkątzałamania,
v1
i
v2
Tprędkości
światłaoraz
n1
i
n2
Twspółczynnikizałamaniawośrodkach1ii2i
Niepublikujejednakwynikówswoichdoświadczeń,leczpokazujeje
Huygensowii,prawdopodobnie,Kartezjuszowi,którypublikujejejako
pierwszyw1637riI42IiPóźniejzostajeonoudowodnioneprzezPierre7a
−10
−11
−1
−2
−3
−4
−5
−6
−7
−8
−9
0
0
5
10
15
Rysunek1i6lRuchciałapoliniiprostejibrachistochronie
deFermata(1608Ż1665),któryformułujezasadęnajkrótszegoczasu
(zasadęminimalną),namocyktórejświatłoprzebiegamiędzydwoma
punktamipotakiejdrodze,doktórejprzebyciapotrzebaczasunajkrót-
szegozmożliwychI19Iiw1638riFermatformułujeiudowadniajedno
zpodstawowychtwierdzeńdotyczącychposzukiwaniaekstremumfunk-
cji,nazwanepóźniejtwierdzeniemFermataopunktachstacjonarnychi
Swojeodkryciezawarłwliście,któregoadresatamibyłodwóchzna-
czącychmatematykówtamtejepoki(niebyłojeszczewtedyczasopism
naukowych)lGillesPersonedeRoberVal(1602Ż1675)iMarinMersenne
(1588Ż1648)I7IiPodkoniecXVIIwirozpoczynasięnowepodejściedo
zagadnieńekstremalnychinastępujerozwójrachunkuwariacyjnegoT
dziedzinyanalizymatematycznejzajmującejsięszukaniemekstremów
funkcjonałówiw1696riJohannBernoulliogłaszawActaErudźto-
rumkonkursnarozwiązaniepostawionegoprzezGalileuszaproblemu
brachistochrony(rysi1i6),czylikrzywejłączącejdwapunkty
A
i
B
wtakisposób,żeciałoporuszającesiępodwpływemsiłyciężkości
ibeztarcia,przebędziedrogęzpunktu
A
do
B
wnajkrótszymczasiei
