Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
M.Tomera,Podstawyteoriiliniowychukładówsterowaniawautomatyce
u
2
(
t
)
=
[
1
0
]
⋅
f
|
L
u
i
c
(
(
t
)
t
)
1
|
J
(2.2.6)
Dlazłożonychobwodów,składającychsięzwieluelementów,istotnejest
zapisywanierównańwpewienzorganizowanysposób.Jednąztakichmetod,
pozwalającychnauporządkowanyzapis,jestmetodawęzłowa.Jedenzwęzłów
wybieranyjestjakowęzełodniesieniaizakładasię,żenapięcianawszystkich
pozostałychwęzłachsąnieznane.Jeślichodziowęzełodniesienia,tostandardowo
jestnimuziemienie.Następniezapisujesięrównaniadlakażdegowęzłazużyciem
wybranychniewiadomychzwykorzystaniemprądowegoprawaKirchhoffa.
Wykorzystaniemetodywęzłowejzostałozilustrowanewprzykładzie2.3.
Przykład2.3___
___
___
___
___
___
___
___
___
___
_____
___
___
___
___
___
___
___
_
Należyutworzyćróżniczkowerównaniastanudlaobwodupokazanegona
rysunku2.3.1.
u(t)
1
u
1
(t)
R
1
C
1
u
C
c2
2
4
2
(t)
u
c1
(t)
R
2
u
2
(t)
3
y(t)
Rys.2.3.1.UkładczwórnikatypuT
Rozwiązanie.Węzeł4zostałwybranyjakowęzełodniesienia.Napięcie
występującewwęźle1jestnapięciemwejściowymu1(t),natomiastnapięcie
wwęźle3jestnapięciemwyjściowymu2(t),podczasgdynapięciewwęźle2
jestnieznane.
KorzystajączprawaKirchhoffa,dotyczącegosumyprądówwwęźle,uzyskuje
sięnastępującerównaniadlawęzła2:
