Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.MODELEOBIEKTÓWSTEROWANIA
–równaniestanowicebilansobjętocicieczywpływajcejiwypływajcej,
31
c1F1(t)+c2F2(t)−c(t)F(t)1
dt
d
[V(t)c(t)]
(3.18)
–równaniebędcebilansemmasysubstancjirozpuszczonejorazrównanieswobodnegowy-
pływucieczyzezbiornika
F(t)1kdh(t)1kdV(t)
S
.
(3.19)
Równanianominalnego,ustalonegostanupracyukładu(warunkirównowagistatycznej)maj
postać
(
I
I
I
4
I
I
I
l
c1F10+c2F20−kc0dV0
F10+F20−kdV0
S
S
10
10
]
I
I
I
}
I
I
I
J
.
Wybieramyzmiennestanu
x(t)1[x1(t)
x2(t)]1[V(t)−V0
c(t)−c0]
oraznaturalnesterowaniaiwyjcia
u(t)1[u1(t)
u2(t)]1[F1(t)−F10
F2(t)−F20],y(t)1[y1(t)
y2(t)]1[F(t)−F0
c(t)−c0].
x1(t)1˙
˙
V(t)1u1(t)+F10+u2(t)+F20−kdx1(t)+V0
S
1u1(t)+u2(t)−kdx1(t)+V0
S
+kdV0
S
.
V(t)c(t)+V(t)˙
˙
c(t)
1[u1(t)+F10+u2(t)+F20−kdx1(t)+V0
S
][x2(t)+c0]+[x1(t)+V0]˙
x2(t)
1c1F1(t)+c2F2(t)−c(t)F(t)
1c1u1(t)+c1F10+c2u2(t)+c2F20−[x2(t)+c0]kdx1(t)+V0
S
.
Zostatniegorównaniawyliczamyx2(t)
x2(t)1
˙
x1(t)+V0
1
[c1u1(t)+c1F10+c2u2(t)+c2F20]
−
x1(t)+V0
x2(t)+c0
[u1(t)+F10+u2(t)+F20]
1
x1(t)+V0[c1u1(t)+c2u2(t)+kc0dV0
1
S]
−
x1(t)+V0[u1(t)+u2(t)+kdV0
x2(t)+c0
S].
