Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
PRZEDMOWA
Przedmiotemniniejszejksiążkijestteoretycznamechanikapłynów(wskrócieTMP)
—dziedzinanauki,którazajmujesiębadaniemruchupłynów,toznaczycieczyiga-
zów.Wjejramachpłynystanowiąabstrakcyjnymodelfizykalny,określonyzapomocą
rozmaitychzałożeń,dotyczącychichwłasności,doktórychprzedewszystkimnale-
życiągłość.Dziękiniej—pomijającrzeczywistą,molekularnąstrukturępłynów—
możnaopisywaćichinnewłasności,takiejakprędkość,temperatura,przyspieszenie,
ciśnienie,gęstość—jakociągłefunkcjetrzechwspółrzędnychprzestrzennychiczasu.
Wtakiwłaśniesposóbopisałruchpłynówtwórcateoretycznejmechanikipłynów,
LeonhardEuler,wswejpodstawowejpracy[1],opublikowanejwroku1755.Podany
przezEuleraopisjestukłademczterechrównańróżniczkowychcząstkowych,wktórych
funkcjaminiewiadomymisątrzyskładoweprędkościiciśnienie.Zakładając,żegęstość
płynuniejeststała,dołączyćtrzebadoukładuodpowiedniąrelację,którazazwyczaj
niejestjużrównaniemróżniczkowym.
Formalnierzeczbiorąc,równaniaEuleramogąposłużyćdosformułowaniaza-
gadnieniaprzepływowego,czylizagadnieniaokreślonegoukłademrównańEuleraoraz
warunkamibrzegowymiipoczątkowymi.Niestety,zagadnieniatakiesąnatozbyt
trudnepodwzględemmatematycznym—zwłaszczawprzypadkuskomplikowanego
geometrycznieobszaruprzepływu—bymożnabyłorozwiązaćje,zwłaszczawpostaci
kwadratur.Podtymwzględemsytuacjaniezmieniłasięzresztądodziś.
Euler,przedstawiającwsposóbdramatycznyówbrakmetodrozwiązania(oczym
szerzejwrozdziale1),wskazałjednakodrazudrogępostępowania,pozwalającąotrzy-
maćchoćbyfragmentarycznewiadomościokonkretnych,wybranychprzypadkachru-
chupłynów.Środkiemdotegocelumiałobyćuproszczenieogólnegoukładurównań
tak,byuzyskanywtensposóbukładszczególnydawałsięjużrozwiązaćdostępnymi
wówczasśrodkamimatematycznymi.Istotnietąwłaśniedrogą—drogąupraszcza-
niaogólnegoukładurównańEulera—potoczyłsiępoczątkoworozwójteoretycznej
mechanikipłynów.
Pookoło90latachodchwilipojawieniasięcytowanejpracyEulerajegoukład
równańzastałzmodyfikowanyprzezNaviera(1827)iStokesa(1845).Uzupełnienie—
niezmiernieistotne—polegałonauwzględnieniustycznychnaprężeńwewnętrznych