Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Przedstawianieliczbujemnych
Wszystkieliczby,któreprzedstawialiśmydotychczaswsystemiedwójkowym,
byłydodatnie.Jednakwielerzeczywistychproblemówwymagaużyciazarów-
nododatnich,jakiujemnychwartości.Zobaczmy,jakmożemyużyćbitówdo
przedstawianialiczbujemnych.Załóżmynaprzykład,żedysponujemyczte-
remabitami.Jaknauczyliśmysięwpoprzednimpunkcie,czterybitymogąre-
prezentować16liczbwzakresieod0do15.Aleto,żemożemyprzechowywać
wtensposób16liczbnieoznaczawcale,żemuszątobyćliczbyod0do15.
Pamiętajmy,żejęzykdziałaprzezznaczeniaikontekst.Tooznacza,żemoże-
mywynaleźćnowykontekst,wktórymbędziemyinterpretowaćbity.
Postać„znak-moduł”
Znakjestpowszechniestosowanywceluodróżnienialiczbujemnychodliczb
dodatnich.Znakmadwiewartości,plusiminus,więcmożebyćprzedstawio-
nyzapomocąbitu.Arbitralnieużyjmydooznaczeniaznakupierwszegobitu
zlewejstrony(MSB),copozostawianamtrzybitydoreprezentacjiwartości
od0do7.Jeślibitznakuwynosi0,traktujemywartośćjakododatnią,ajeśli
wynosi1–jakoujemną.Topozwalanamprzedstawiaćwsumie15różnych
ujemnychliczb,anie16,ponieważistniejezarównododatnie,jakiujemne
0.Jakwidaćwtabeli1.3,pozwalanamtoprzedstawiaćliczbmiędzy+7a–7.
Takizapisjestreprezentacjąwpostaciznakuimodułu,ponieważmamy
wniejbit,któryreprezentujeznak,ibity,którereprezentująwartośćbez-
względnądanejliczby(moduł)–innymisłowyto,jakdalekojestonaodzera.
Postaćznak-modułniejestużywanazbytczęstozdwóchpowodów.Po
pierwsze,bitykosztują–niechcemywięcichmarnować,mającdwieróżne
reprezentacjezera.Wolelibyśmyużyćjednejztychkombinacjidoprzedsta-
wieniaczegośinnego.Podrugie,arytmetykazużyciemXORiANDniedziała
dobrzeztąpostacią.
Tabela1.3.Liczbydwójkowewpostaciznak-moduł
Znak
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
22
21
20
Postaćdziesiętna
1
1
1
+7
1
1
0
+6
1
0
1
+5
1
0
0
+4
0
1
1
+3
0
1
0
+2
0
0
1
+1
0
0
0
+0
0
0
0
–0
0
0
1
–1
0
1
0
–2
0
1
1
–3
Językwewnętrznykomputerów
11
