Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ściowewymienionesąnazewnątrztabeli,abitywyjściowewśrodku.Prawdę
oznaczamyjakoT(odang.true),afałszjakoF(odang.false).
NOT
F
T
T
F
AND
OR
XOR
F
T
F
T
F
T
F
F
F
F
F
T
F
F
T
T
F
T
T
T
T
T
T
F
Rysunek1.1.Tabeleprawdydladziałańboolowskich
Rysunek1.2podpowiadanam,jaktakatabeladziałanaprzykładzieope-
racjiNOTiAND.Możemyodnaleźćbitywyjściowe,śledzącścieżkęprowa-
dzącąodbitulubbitówwejściowych.
Rysunek1.2.Użycietabelprawdy
Jakwidaćwyraźnie,operacjaNOTpoprostuodwracastanwejściowy.
JednocześnieoperacjaANDzwracaprawdętylkowtedy,gdyobabitywejścio-
wesąprawdą.
UWAGA
OperacjaXORskładasięzinnychdziałań.NaprzykładXORdwóchbitów,aib,jest
tymsamymco(aORb)ANDNOT(aANDb).Topokazuje,żepodstawoweoperacje
boolowskiemogąbyćłączonenaróżnesposobypoto,bydaćtesamewyniki.
PrawodeMorgana
WXIXwiekubrytyjskimatematykAugustusdeMorganodkryłprawo,któ-
restosujesięwyłączniedoalgebryboolowskiej,nazwanezczasemprawem
deMorgana.Prawotogłosi,żedziałanieaANDbjestrównoważnedziałaniu
NOT(NOTaORNOTb),takjaktopokazanonarysunku1.3.
a
b
aANDb
NOTa
NOTb
NOTaORNOTb
F
F
T
T
F
T
F
T
F
F
F
T
T
T
F
F
T
F
T
F
T
T
T
F
Rysunek1.3.TabelaprawdydlaprawadeMorgana
NOT(NOTaORNOTb)
F
F
F
T
Zauważmy,żewynikidziałaniaaANDbwdrugiejkolumniesątakiesame
jakwynikiwymienionewostatniejkolumniereprezentującejNOT(NOT
aORNOTb).Oznaczato,żeprzydostatecznejliczbieoperacjiNOTmożemy
Językwewnętrznykomputerów
5
