Stany sprężysto-plastyczne i nośność graniczna układów prętowych. Zagadnienia teoretyczne z przykładami obliczeń

Michał Czech, Irena Sielamowicz

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-17321-0

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

312

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Czech, Michał; Sielamowicz, Irena. Stany sprężysto-plastyczne i nośność graniczna układów prętowych. Zagadnienia teoretyczne z przykładami obliczeń. Red. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013, 312 s. ISBN 978-83-01-17321-0

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Czech, M.

A1 Sielamowicz, I.

T1 Stany sprężysto-plastyczne i nośność graniczna układów prętowych. Zagadnienia teoretyczne z przykładami obliczeń

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2013

SN 978-83-01-17321-0

Bibliografia BibTex:

@Book{ 115600, author = "Czech, Michał and Sielamowicz, Irena", editor = "", title = "Stany sprężysto-plastyczne i nośność graniczna układów prętowych. Zagadnienia teoretyczne z przykładami obliczeń", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2013", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-17321-0" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Czech, Michał

AU - Sielamowicz, Irena

ED -

TI - Stany sprężysto-plastyczne i nośność graniczna układów prętowych. Zagadnienia teoretyczne z przykładami obliczeń

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2013

SN - 978-83-01-17321-0

ER -

Netografia (standard APA):

Czech, Michał; Sielamowicz, Irena. Stany sprężysto-plastyczne i nośność graniczna układów prętowych. Zagadnienia teoretyczne z przykładami obliczeń [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2013 [dostęp: 22 07 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/stany-sprezysto-plastyczne-i-nosnosc-graniczna-ukladow-pretowych-michal-czech-irena-115600.

nośność graniczna, układy prętowe, układy rozciągane, układy ściskane, pręty skręcane

Książka dotyczy teorii stanów sprężysto-plastycznych i nośności granicznej układów prętowych poddanych działaniu sił rozciągających (ściskanych), skręcających oraz powodujących zginanie elementów.
Podręcznik składa się z 4 rozdziałów, z któryc...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-17321-0

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2013

Liczba stron:

312

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Wykaz ważniejszych oznaczeń10
Wstęp12
1. Stany sprężysto-plastyczne i nośność graniczna układów prętowych przy rozciąganiu i ściskaniu14
1.1. Układy statycznie wyznaczalne14
1.1.1. Podstawy teoretyczne14
1.1.1.1. Naprężenia, odkształcenia, energia sprężysta układu14
1.1.1.2. Obliczenie przemieszczenia układu liniowo-sprężystego metodą Maxwella–Mohra18
1.1.1.3. Obliczenie przemieszczenia układu liniowo-sprężystego metodą chwilowego środka obrotu19
1.1.1.4. Stan sprężysto-plastyczny25
1.1.2. Przykłady zadań27
1.2. Układy statycznie niewyznaczalne36
1.2.1. Podstawy teoretyczne36
1.2.1.1. Metoda sił dla układów sprężystych36
1.2.1.2. Wyznaczanie sił nadliczbowych metodą zgodności geometrycznej odkształceń39
1.2.1.3. Obliczanie nośności granicznej, sił w prętach, przemieszczeń punktów i wydłużeń prętów w stanie sprężysto-plastycznym43
1.2.1.4. Obliczanie sił w prętach, przemieszczeń punktów i wydłużeń prętów po odciążeniu45
1.2.2. Przykłady zadań46
Zadania do rozdziału 168
2. Stany sprężysto-plastyczne i nośność graniczna przy skręcaniu 73
2.1. Układy statycznie wyznaczalne73
2.1.1. Stan liniowo-sprężysty – podstawy teoretyczne73
2.1.1.1. Naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia, kąt skręcenia przy skręceniu swobodnym prętów o dowolnym kształcie przekrojów73
2.1.1.2. Naprężenia, przemieszczenia, kąt skręcenia przy skręcaniu swobodnym prętów o przekroju kołowym79
2.1.1.3. Energia sprężysta pręta skręcanego82
2.1.1.4. Kąt skręcenia pręta – metoda Maxwella–Mohra83
2.1.2. Stan sprężysto-plastyczny – podstawy teoretyczne85
2.1.2.1. Granica plastyczności przy skręcaniu85
2.1.2.2. Momenty skręcające przenoszone przez przekrój przy początku uplastycznienia i przy całkowitym uplastycznieniu86
2.1.2.3. Wyznaczanie rozkładu naprężeń w przekrojach przy obciążeniu i odciążeniu87
2.1.2.4. Wyznaczanie kątów skręcenia przy obciążeniu i odciążeniu89
2.1.3. Przykłady zadań95
2.2. Układy statycznie niewyznaczalne107
2.2.1. Układy liniowo-sprężyste – podstawy teoretyczne107
2.2.1.1. Metoda sił dla układów liniowo-sprężystych107
2.2.1.2. Rozwiązanie układu statycznie niewyznaczalnego metodą superpozycji szeregowej110
2.2.2. Stan sprężysto-plastyczny – podstawy teoretyczne111
2.2.2.1. Obciążenie przy uplastycznieniu włókien skrajnych i nośność graniczna układu111
2.2.2.2. Rozwiązywanie układów sprężysto-plastycznych statycznie niewyznaczalnych112
2.2.2.3. Wyznaczanie rozkładu naprężeń w przekrojach przy obciążeniu i odciążeniu114
2.2.2.4. Wyznaczenie kąta skręcenia przy obciążeniu i odciążeniu114
2.2.3. Przykłady zadań116
Zadania do rozdziału 2127
3. Stany sprężysto-plastyczne prętów przy zginaniu131
3.1. Układy statyczne wyznaczalne131
3.1.1. Stan liniowo-sprężysty – podstawy teoretyczne131
3.1.1.1. Zależności podstawowe, hipoteza płaskich przekrojów132
3.1.1.2. Obliczanie naprężeń133
3.1.1.3. Wyznaczanie ugięć pręta w stanie liniowo-sprężystym135
3.1.2. Stan sprężysto-plastyczny – podstawy teoretyczne139
3.1.2.1. Momenty gnące przenoszone przez przekrój przy uplastycznieniu włókien skrajnych139
3.1.2.2. Momenty gnące przenoszone przez przekrój w stanie sprężysto-plastycznym i przy uplastycznieniu całego przekroju141
3.1.2.3. Wyznaczanie rozkładu naprężeń w przekroju przy obciążeniu i odciążeniu144
3.1.2.4. Wyznaczanie ugięć pręta przy obciążaniu i odciążaniu146
3.1.3. Przykłady zadań147
3.2. Układy statyczne niewyznaczalne171
3.2.1. Układy liniowo-sprężyste – podstawy teoretyczne171
3.2.1.1. Metoda sił dla układów liniowo-sprężystych171
3.2.2. Stan sprężysto-plastyczny – podstawy teoretyczne174
3.2.2.1. Obciążenie przy uplastycznieniu włókien skrajnych i nośność graniczna174
3.2.2.2. Rozwiązywanie układów sprężysto-plastycznych statycznie niewyznaczalnych175
3.2.2.3. Wyznaczanie rozkładu naprężeń przy obciążaniu i odciążeniu177
3.2.2.4. Wyznaczenie ugięć przy obciążeniu i odciążeniu178
3.2.3. Przykłady zadań180
Zadania do rozdziału 3202
4. Nośność graniczna układów prętowych przy zginaniu206
4.1. Układy statycznie wyznaczalne206
4.1.1. Podstawy teoretyczne206
4.1.1.1. Momenty gnące przenoszone przez przekrój przy uplastycznieniu włókien skrajnych i przy uplastycznieniu całego przekroju207
4.1.1.2. Rozwiązanie zupełne i przybliżone nośności granicznej konstrukcji210
4.1.1.3. Rozpraszanie energii, przegub plastyczny211
4.1.1.4. Zasada prac przygotowanych212
4.1.1.5. Twierdzenia o granicach przedziału nośności granicznej213
4.1.2. Wyznaczenie nośności granicznej układu215
4.1.2.1. Wyznaczenie nośności granicznej układu metodą statyczną215
4.1.2.2. Wyznaczenie nośności granicznej układu metodą kinematyczną216
4.1.3. Przykłady zadań219
4.2. Układy statycznie niewyznaczalne235
4.2.1. Układy liniowo-sprężyste – podstawy teoretyczne235
4.2.1.1. Metoda sił dla układów liniowo-sprężystych236
4.2.1.2. Równanie trzech momentów dla belek239
4.2.2. Wyznaczenie nośności granicznej układu241
4.2.2.1. Metoda statyczna241
4.2.2.2. Metoda kinematyczna245
4.2.3. Przykłady zadań248
Zadania do rozdziału 4307
Literatura311

1.1.Układystatyczniewyznaczalne

Jeżeliukładskładasięznprętówrozciąganychlubściskanych,tocałkowitaenergia

sprężystawynosi

(1.12)

gdzie:N

i-siłapodłużnawi-tympręcie,l

i-długośći-tegopręta,E

i-modułYounga

i-tegopręta,A

i-przekróji-tegopręta.

1.1.1.2.Obliczenieprzemieszczeniaukładuliniowo-sprężystegometodą

Maxwella–Mohra

Przemieszczenieukładuliniowo-sprężystegowkierunkudziałaniasiłyobciążającej

możnaobliczyćmiędzyinnymiztwierdzeniaCastigliano.Twierdzenietobrzmi

„przemieszczenieuogólnionerównejestpochodnejcząstkowejzcałkowitejenergii

sprężystejukładuliniowo-sprężystegowzględemjednejniezależniedziałającejsiłyQ

wmiejscuikierunkuposzukiwanegoprzemieszczenia”

(1.13)

Podstawiając(1.12)do(1.13),mamy

(1.14)

gdzie:N

ijestfunkcjąQiobciążeniarzeczywistegoinnymisiłami.

RozwiązywaniezadańzapomocątwierdzenieCastiglianomożnauprościć,wy-

korzystująctwierdzenie,żepochodnasumyrównasięsumiepochodnych,tj.

(1.15)

JeżeliwpunkcieposzukiwanegoprzemieszczenieniedziałasiłaQ,tonależy

wschemacieobciążeniazałożyćsiłęodpowiadającąposzukiwanemuprzemieszeniu,

apodokonaniuoperacjiróżniczkowaniaprzyrównaćjądozera.

PrzechodzącdosformułowaniatwierdzeniaMaxwella-Mohra,uwzględniamyto,

żesiłaQwywoładodatkowesiływewnętrznewprętachidodatkowąenergięspręży-

stąukładu.Jeżelizałożymy,żeQ=1,towi-tympręciewywołaonasiłęN

i1idlatego

zcałkowitejsiłyQwtympręciepozostaniesiłaQN

i1.Wzwiązkuztymenergiaukła-

duzewzoru(1.12)przybierapostać

(1.16)

gdzie:N

i0-siływpręciewywołaneobciążeniemrzeczywistym.

Brak wyników

Stany sprężysto-plastyczne i nośność graniczna układów prętowych. Zagadnienia teoretyczne z przykładami obliczeń

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra