Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
6
1.Stanysprężysto-plastyczneinośnośćgranicznaukładówprętowych...
Przemieszczenieqzgodniez(1.15)wynosi
PowstawieniuQ=0wewzorze(1.17)otrzymujemy
(1.17)
Obliczenieprzemieszczeńwedługwzoru(1.18)nosinazwęmetodyMaxwella-Mohra.
WyznaczenieprzemieszczeńukładówprętowychmetodąMaxwella-Mohraprze-
bieganastępująco:
1)wyznaczamysiływprętachwywołaneobciążeniemzewnętrznym(N
i0);
2)wyznaczamysiływprętachwywołaneobciążeniemsiłąQ=1,zaczepioną
wmiejscuikierunkuposzukiwanegoprzemieszczenia(N
i1);
3)wykorzystującwzór(1.18),wyznaczamyprzemieszczenieq;
4)wprzypadkugdychcemywyznaczyćcałkowiteprzemieszczeniedanego
punktu,szukamyskładowychprzemieszczeńwdwóchwzajemnieprostopadłychkie-
runkach(q
x=u,q
y=
υ
)zgodniezpunktami(1)-(3),anastępnieprzemieszczeniecał-
kowitezewzoru
(1.18)
(1.19)
1.1.1.3.Obliczenieprzemieszczeniaukładuliniowo-sprężystegometodą
chwilowegośrodkaobrotu
MetodęMaxwella-Mohrawyznaczaniaprzemieszczeństosujemyzwykledlazbież-
negoukładusił(punktmaterialnyobciążonyiprzytrzymywanydwomaprętami)albo
wówczas,gdymamyciałosztywneprzytrzymywaneprętami,aleinteresujenasprze-
mieszczaniejednegopunktu(ogólnieniewielkiejliczbypunktów).Wprzypadkugdy
interesujenasprzemieszczaniewielupunktówciałasztywnego,możnazastosować
innysposób.Dotegocelumożnaposługiwaćsięogólnymwzoremwyrażającym
zmianędługościprętawrazzprzesunięciamijegokońców.
Weźmynaprzykładprętikodługościl
ik,ograniczonywęzłamii,kowspółrzęd-
nych(x
i,y
i)oraz(x
k,y
k)przedstawionynarysunku1.4.Naskutekodkształceniapręta
jegopunktyi,kzajmująnowepołożeniei!,k!określonewspółrzędnymi
(x
i+∆x
i,y
i+∆y
i)
oraz
(x
k+∆x
k,y
k+∆y
k),
adługośćprętazmieniasięowielkość∆l
ik.Długośćprętaikmożemywyrazićprzez
współrzędnejegokońców
=(x
i-x
k)2+(y
i-y
k)2.
(1.20)
