Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
22
2.Modelematematyczneukładówdynamicznych
Współrzędneśrodkaciężkościwahadłaopisująrównania:
(2.38)
(2.39)
Składoweprędkościśrodkaciężkościwahadła,będącepochodnymijegowspółrzęd-
nychwczasie,opisująrównania:
(2.40)
(2.41)
Kwadratprędkościśrodkaciężkościwahadławynosi:
(2.42)
Pouwzględnieniupowyższegocałkowitaenergiakinetycznaukładuwynosi:
(2.43)
Pouproszczeniu(podniesieniuwyrażeńwnawiasiedokwadratuiskorzystaniuzje-
dynkitrygonometrycznej)uzyskujemy:
(2.44)
Przyjmującpoziomodniesieniawosiobrotuwahadła,energiapotencjalnaukładu
wynosi:
(2.45)
Wstawiając(2.44)i(2.45)do(2.32),uzyskujemy:
(2.46)
Wyznaczamykolejnepochodnepotrzebnedorównań(2.33)i(2.34):
(2.47)
(2.48)
