Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.5.Warstwaoptymalizacji
27
Używającwprowadzonychzależności,zadanieoptymalizacjidynamicz-
nej(sterowaniaoptymalnego)jestzadaniemoptymalizacjifunkcjicelu
(1.14)przyograniczeniachrównościowych(1.3)inierównościowych(1.15)
i(1.16),tzn.wprzypadkuminimalizacjizadanie
min{J(c,g)=/
t0
tk
Q(c(t),g(t))dt}
zogr.:dxc(t)/dt=fc(xc(t),c(t),w(t)),
g(t)=gc(xc(t),c(t)),
c∈C,g∈Y.
(1.19)
Wogólnościjesttoalbozadaniezrozwiązaniemokresowym–wtedyokres
determinujehoryzontoptymalizacji,albozadaniezhoryzontemwynika-
jącymzdynamikiwejśćniesterowanychw(t)idynamikisamegoprocesu.
Wtymostatnimprzypadkusformułowanezadanieoptymalizacjijestzre-
gułyelementemwyznaczaniasterowaniawstrukturzerepetycyjnejzprze-
suwanymhoryzontem,zob.[42].Jednakże,przysterowaniuciągłymipro-
cesamiprzemysłowymizakłóceniasązregułynaturyniepozwalającejna
prognozydługoterminowe,stądrozwiązaniaoptymalnesąstałelubokre-
sowe.
Wpraktycedominujesterowaniestanemustalonym,tzn.sterowanie
polegającenawyznaczaniuustalonychoptymalnychwartościzadanychdla
układówregulacji,wartościoptymalnychdlasytuacjiobiektucharaktery-
zowanejaktualnymiwartościamiwejśćniesterowanychw,comożnazapisać
formalniejakowyznaczaniewartościoptymalnejA
c(w).Rozwiązujemywów-
czaszadanieoptymalizacjistatycznej
minQ(c,g)
zogr.:0=fc(xc,c,w),
g=gc(xc,c),
c∈C,g∈Y.
(1.20)
Wprzypadkudysponowaniarozwikłanymstatycznymmodelemprocesu
(1.2)zadaniepowyższeprzyjmujeformalnieprostsząpostać
minQ(c,g)
zogr.:g=F(c,w),
c∈C,g∈Y.
(1.21)
Niezawszeograniczeniawartościwyjśćobiektu,będąceograniczeniami
technologicznymi,sąrealizowanejedynieprzezichuwzględnianiewsformu-
