Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
UNIWERSUMMATEMATYCZNE:RZECZYWISTOŚĆ
CZYARTEFAKT?
P
odstawowympytaniemontologicznymformułowanymprzezfilozofięmatema-
tykijestpytanieoistnienieinaturęobiektówmatematycznych,oto,czysąonedane
iistniejąniezależnieodczasu,przestrzeniiumysłupoznającegoczyteżsąwytwo-
remumysłumatematyka.Odpowiedzinatepytanianaturyontologicznejwpływają
oczywiścietakżenamożliweodpowiedzidotyczącepytańnaturyepistemologicz-
nej,awięcpytańodopuszczalnemetodymatematykiipytańopoznawalność
przedmiotówmatematycznychiichwłasności.Wpracytejzaprezentujemyróżne
odpowiedzi,którepojawiająsięwfilozofiimatematyki,jakrównieżargumenty,
którezanimiprzemawiają.Pokażemyprzykładymatematykówilogikówopowia-
dającychsięzarozmaitymistanowiskamiorazrozważymy,jakiwpływmazajęcie
danegostanowiskanasposóbuprawianiamatematyki.
Zauważmynapoczątku,żepytaniesformułowanepowyżejpowiązanejestze
znanymzhistoriifilozofiisporemopowszechniki,czyliuniwersalia.OtóżPlaton
(427–347p.n.e)postawiłpytanie:coodpowiadapojęciomogólnymtakim,jak
prosta,liczba,człowiek,dobro,piękno?Whistoriipojawiłysięczteryzasadni-
czestanowiskabędąceodpowiedziąnatopytanie,amianowicie:skrajnyrealizm
pojęciowy,umiarkowanyrealizmpojęciowy,konceptualizmiwreszcienominalizm.
Realizmskrajnyreprezentowanym.in.przezPlatonagłosi,żeuniwersaliaist-
niejąobiektywniejakoodrębne,zmysłowoniedostępneprzedmioty(wujęciuPla-
tonasąoneideami).Realizmumiarkowany,któryreprezentowałnaprzykładAry-
stoteles(384–322p.n.e.),twierdzi,żeuniwersaliaistniejąobiektywnie,alenie
jakoodrębne,różneodrzeczyprzedmioty,leczjakowłasnościwspólnetymrze-
czom.KonceptualizmzapoczątkowanyprzezJohannesaRoscelina(ok.1050–
–ok.1120),głosi,iżuniwersaliasą(jedynie)pojęciamiiistniejątylkowumy-
śleludzkim.Nominalizmwreszcie,zapoczątkowanyprzezWilliamaOckhama
(przed1300–1349/1350),powiada,żeuniwersaliawogólenieistnieją,istnieją
tylkoprzedmiotyjednostkowe;złudzenie,żeistniejąuniwersaliamasweźródło
wdezinterpretacjijęzyka,wktórymfunkcjonująnazwyogólne(pozwalającena
skracaniewypowiedzi).
11
