Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
DrugagrupapraczwiązanajestztwierdzeniamiGödlaoniezupełnościiich
konsekwencjamiorazzprogramemHilberta.OtwierająpracapoświęconaKurtowi
Gödlowi,jegożyciuijegowkładowiwlogikęipodstawymatematyki.Wkolej-
nejpracyrozważasiękonteksthistorycznyiproblemrecepcjitwierdzeńGödla
oniezupełności.Znaczenietychtwierdzeńdladyskusjifilozoficznychnadpro-
blememsztucznejinteligencjitoprzedmiotkolejnejpracy.PracanOdojrzewaniu
świadomościróżnicymiędzyprawdziwościąadowodliwościąwmatematyce”po-
kazuje,jaktwierdzeniaGödlaprzyczyniłysiedorozróżnieniatychdwóchtytuło-
wychpojęć.Kolejnedwiepracepokazują,jakwynikiGödlaoniezupełnościbyły
ulepszane(przezwskazywaniezdańnierozstrzygalnychotreścimatematycznej
–kombinatorycznejlubteorioliczbowej–aniemetamatematycznej,jaktobyło
oryginalnieuGödla)iwjakisposóbrozwijanybyłprogramHilbertaugruntownia
matematykipodważonywswojejoryginalnejpostaciwłaśnieprzeztwierdzenia
oniezupełności.
Trzeciagrupapractopraceocharakterzebardziejhistorycznym.Wpierwszej
zichprzypomnianowybitnegoazapomnianegoiniedocenianegouczonegopol-
skiegoJózefaMarięHoene-Wrońskiego.Kolejnytekstmówioznaczeniuprac
matematykawłoskiegoGiuseppePeanadlarozwojulogikimatematycznejipod-
stawmatematyki.ZamykającatęgrupępracanFilozoficzneiteologicznetłoCan-
torateoriimnogości”analizujezałożeniafilozoficzneiteologiczneCantorateorii
mnogości,mówiteżokontaktachCantorazteologami,pokazuje,wjakichoko-
licznościachdoszłodotychkontaktów,coimsprzyjało,jakiebyłymotywacjeobu
stron,czegodotyczyłyprowadzonedyskusjeijakibyłichwpływnafilozofięteorii
mnogości.
Zamykającaksiążkęgrupatrzechpracpoświęconajestfilozofiimatematyki
wPolscemiędzywojennej.Pierwszaznichopowiadaogólnieokoncepcjachfilo-
zoficznychdotyczącychmatematykiilogikigłoszonychprzezpolskichlogików
imatematyków.Drugakoncentrujesięnapoglądachuczonychzwiązanychzlwow-
skąszkołąmatematyczną(Banach,Steinhaus,Żyliński,Chwistek),awtrzeciej
znajdziemyanalizęprogramurozwojuteoriimnogościwwarszawskiejszkolema-
tematycznej.Pokazujesiętam,jaknarodziłosięzainteresowanietąnowąnaówczas
dyscyplinąmatematyczną,jakwidzianojejrolęimiejscewmatematyceijakie
znaczenieprzypisywanojejrozwijaniu.Wskazanoteżnaznaczeniezwiązków
matematykówwarszawskichzwarszawskąszkołąlogiczną.
Zamieszczonewtymtomiepracepublikowanebyływcześniejjakosamodzielne
teksty.Umieszczenieichterazrazemdajezjednejstronypełniejszyobrazrozważa-
nychzagadnieńorazułatwiapotencjalnemuczytenikowidostępdonich.Zdrugiej
jednakstronynieuniknionesąpewnepowtórzenia.Mamnadzieję,żenieprze-
szkodząonewlekturze(amożenawetpomogą,tymbardziejże–jakgłosistara
maksyma–Repetitioestmaterstudiorum).
Chciałbympodziękowaćwydawnictwom,wktórychpublikowanebyłyzamiesz-
czonewtymtomieprace,zazezwolenienaichprzedruk.DziękujęteżPaniDoktor
8
