Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1
1
Osztuceporozumiewaniasięzdzieckiem
Starajmysięzrozumieć,jakdzieckujesttrudno,
awtedybędziemuznaczniełatwiej2.
Dzieckomaswojeracje
Zacznęodbanalnegoprzykładu.Jeżelizapytamyuczniagimnazjum,jakaliczba
spełniarównaniex+2=1,tonaogółdostaniemyodpowiedźx=–1.Itojest,
oczywiście,odpowiedźpoprawna.Jeżelitosamopytaniepostawimyuczniowi
młodszemu,którynieznajeszczeliczbujemnych,tousłyszymy,żetakiejliczby
niema:przecieżżadnaliczbazwiększonao2niemożebyćrówna1!Itotakże
jestodpowiedźpoprawna,mimożeróżnaodpoprzedniej.Niematużadnej
sprzeczności,borozwiązanierównaniazależynietylkoodjegopostaci,ale
takżeoddziedziny,wjakiejsięjerozważa.Dlamłodszegouczniadziedziną
jestzbiórliczbnieujemnych.
Czwartoklasista,którynieprzywykłjeszczedoprzyjętejwmatematycedefi-
nicjisześcianu,nazywasześcianemdowolnyprostopadłościan,niekoniecznie
foremny.Czyżmożnamunieprzyznać(przynajmniejwduchu)racji?Na-
zewnictwoniezawszejestkonsekwentne.Dlaczegokażdysześcianmabyć
foremny,aczworościantakibyćniemusi?Dlaczegościanykażdegosześcianu
sąjednakowe,abokisześciobokumogąbyćróżne?
Czyżmożnaodmówićracjitrzecioklasiście,któryporównującodcinkiodługo-
ściach5cmi10cmnarysowanepoziomo,pisze,żedrugijestszerszy?
Czyźlemyślipiątoklasista,którynapolecenienarysowaniadowolnegotrójkąta
rysujetrójkątrównoramienny?Jakmożnasiędomyślać,uczeńzapewnenie
spełniawtymmomencieoczekiwańnauczyciela,któremuchodzioto,abyna-
rysowanytrójkątniemiałżadnychszczególnychwłasności.Skądjednakuczeń
matowiedzieć?Wswoimprzekonaniuspełniaprzecieżwydanepolecenie.Na
dowódprzytoczęmójdialogzuczennicą:
-Dlaczegonarysowałaśtrójkątrównoramienny?
-BoPanipowiedziała,żemabyćdowolny!
Wszystkostajesięjasne.Dlauczennicy„dowolny”oznacza:„taki,jakichcę”.
2D.Zaremba,Sztukanauczaniamatematyki,GWO,Gdańsk1993.
9
