Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Takiejestprzecieżpotoczneznaczenietegoterminu.Zachęconydowybrania
sobiedowolnegokawałkaciastałakomczuchstarasięwybraćnajwiększy.Jeżeli
mamymożliwośćdowolnegowyboru,wybieramyto,couważamyzanajlepsze,
kierującsięswoimiupodobaniami.Wtensamsposóbuczniowierozumieją
słowo„dowolny”wmatematyce,coczasemstajesięprzyczynąnieporozumień.
Trzebaimwięcwyjaśnić,ocochodzi.Dowodząc,żedanawłasnośćprzysłu-
gujewszystkimobiektomzpewnejklasy,ustalamydowolnyztychobiektów
iwykazujemy,żemaondanąwłasność.Wrozumowaniuniewolnokorzy-
staćzżadnychszczególnychwłasnościrozważanegoobiektu,któreodróżniają
goodpozostałych,aletylkoztychwłasności,któremakażdyobiektdanej
klasy.Dlategowrozważaniachmatematycznychprzymiotnik„dowolny”często
oznaczamniejwięcejtosamoco„przeciętny”,„nieregularny”,„niemającycech
szczególnych”.Jeżelizdamysobiesprawę,żeuczniowiwcaleniejestłatwoto
zaakceptować,mamywiększeszanse,żegoprzekonamy.
Doposługiwaniasięokreśleniem„dowolny”,takczęstymwmatematyce,trze-
bauczniówprzyzwyczaić.Jesttosłoworaczejrzadkoużywanenacodzień.
Potoczniemówimy„bylejaki”albo„wszystkojedno,jaki”,apodkreślającdowol-
nośćmiejsca,mówimy„bylegdzie”.Młodsiuczniowieprzenosząteokreślenia
domatematyki.Słyszącpolecenienarysowaniaodcinka,zapytają:„czybyle
jaki?”,aokreślającpromieńokręgu,mogąpowiedzieć,że„zaczynasięon
wśrodku,akończybylegdzienaokręgu”.
Nietylkonauczyciele,aletakżerodzicemogązauważyć,jakkonsekwentnie
logicznesądzieci.Kiedydopieroucząsięjęzyka,spontanicznieużywajązwrotu
„każdyniema”-dopóty,dopókiichtegonieoduczymy,poprawiającna
„niktniema”.Mówią:„zawszeniebędziemywiedzieli”,amypoprawiamy
tona:„nigdyniebędziemywiedzieli”.Gdyzupełnieczegośnierozumieją,
mówią:„nierozumiemwszystkiego”,chociażwedługregułnaszegojęzyka
trzebapowiedzieć:„nierozumiemniczego”.Napytanie:„Czyniejesteśśpiący?”
odpowiadająwformietwierdzącej:„Tak,niejestem.”Zgadzającsięzestrukturą
10
