Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Teostatnierozważaniawykraczająpozaramyszkolnejmatematykii-aczkol-
wieksamewsobieinteresująceiświadcząceomądrościdziecka-niemają
bezpośredniegozastosowaniawnauczaniu.Stawiającdzieciompytaniaiproble-
mybardziejzwiązaneztym,czegochcemynauczać,mamyszansedowiedzieć
się,jakainterpretacjamatematykijestzgodnazichintuicją.Słuchającuważnie
naszychuczniów,mamymożliwośćpomócimwnauczeniusięmatematyki.
Językmożebyćbarierą
Przyinterpretowaniumatematykinapotrzebynauczanianiemałąrolęodgrywa
język,którymsięposługujemy.Prostepojęciaczyzwiązkistanąsięniezrozu-
miałedlaucznia,jeżelibędziemymówićnieodpowiednimdlaniegojęzykiem.
Zdrugiejzaśstronyorzeczachtrudniejszychmożnamówićwsposóbprzystępny.
Myślę,żejęzykodgrywarolęwręczzasadniczą.Naprzykładjeżeliucznio-
wiklasypiątejczyszóstejpolecimynapisaćwyrażeniebędącesumąiloczynu
liczbaiborazróżnicyliczbcid,zabrzmitodlaniegojakchińszczyzna,
mimożeznaznaczeniekażdegozwystępującychtuokreśleń.Podobnie,je-
żeliwprowadzająctwierdzeniePitagorasa,odrazubędziemyposługiwaćsię
formułką„kwadratprzeciwprostokątnejjestrównysumiekwadratówprzypro-
stokątnych”,toutrudnimyuczniomzrozumienieprostejskądinądwłasności.
Takiedoskonałeodstronymatematycznejsformułowaniebrzmiobcodla
uczniainicmuniemówi.Tymczasemprzekonałamsię,żenawetmłodsi
uczniowie(czwartoklasiści)niemająkłopotówzezrozumieniemtejwłasności
trójkątaprostokątnego,jeżelipodamyjąjakoalgorytmobliczanianajdłuż-
szegobokuwzależnościoddwóchpozostałych,zaczynającodkonkretnych
przykładów.Uczeńdostrzegawtedyczynności:jeżelijedenzdwóchkrótszych
bokówpomnożymyprzezsiebieidodamydotegodrugiznichteżpomno-
żonyprzezsiebie,tootrzymamytakąsamąliczbęjakpopomnożeniuprzez
siebienajdłuższegoboku.Jeżeliuczniowieznająpotęgowanie,tomożnamówić
opodnoszeniubokudokwadratu(alenieokwadracieboku!).
Niespieszmysięzwprowadzaniemnazw„przyprostokątna”i„przeciwprosto-
kątna”.Niesąonewcalełatweiskupianiesięnapoprawnymichużywaniu
możeprzesłonićuczniowisednotwierdzenia.
Jakiśczastemuwpodręcznikachszkolnychpojawiłsiętermin„przekształcenie
płaszczyzny”.Jestonszerokostosowanywmatematyce,natomiastwnaucza-
niunietylkoniepotrzebny,alenaetapieszkołypodstawowejlubgimnazjum
wręczszkodliwy.Określaniesymetriiczyjednokładnościjakoprzekształceń
jestwprawdzieeleganckie,aleutrudniarozumienietychpojęć.Aprzecieżsy-
metriaosiowajestintuicyjna.Dzieckodostrzegają,stykasięzniąnakażdym
16
