Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
logicznątejodpowiedzi,poprawiamyjąjednakna:„Nie,niejestem”,botakiesą
wymogijęzykapolskiego.Takdonichprzywykliśmy,żenieprzeszkadzanam
tusprzecznośćzelementarnąlogiką,wedługktórejzaprzeczenieprzeczenia
jestpotwierdzeniem.
Dzieckojestznaturybardzologiczne,kojarzywsposóbnaturalnyispon-
taniczny.Nadowódtegocytujęczęstohistoryjkę,którazdarzyłasięnalekcji
wszkolepodstawowej.Powystawieniuocennapółrocze-przeważnieniezłych,
bonauczycielkabyłaraczejłagodna-jedenzuczniówwyraziłswojeuznanie:
„Paniniejestostra;Panijesttępa”(!).Wklasiezapanowałapełnaprzerażenia
cisza,awtedychłopieczdałsobiesprawęzdwuznacznościswojejwypowiedzi.
Czyżmożnamujednakzarzucić,żeobraziłnauczycielkę?Onasamaaniprzez
chwilęnieczułasięurażona-wręczprzeciwnie,serdeczniesięubawiła.Byłato
bowiemnauczycielkazprawdziwegozdarzenia,rozumiejącaswoichuczniów.
Oceniającodpowiedździecka,trzebazawszebraćpoduwagęetapjegorozwoju,
posiadanąwiedzęiumiejętności,atakżepunktwidzenia.Imlepiejzrozumiemy
jegoracje,tymskuteczniejpotrafimyznimdyskutowaćiosiągaćporozumienie.
Toostatniejestwarunkiemkoniecznymosiąganiasukcesówwnauczaniu.
Niezawszejesteśmywstaniepojąćrozumowaniedziecka,jegologikaczęsto
naszaskakuje.Czasaminiepotrafimyzrozumieć,jakdzieckodoszłodotakie-
goczyinnegostwierdzenia.Zdaniewyglądającenapozórnieprawdziwie,czy
wręcznonsensownie,może-poodpowiedniejinterpretacji-okazaćsięniepo-
zbawionesłuszności.Dzieckomyśliniecoinaczejniżdorośli,jegoskojarzenia
bywajądosyćoryginalne.Częstotworzywłasnepojęciaczyoperacje,których
my,matematycy,niedopuszczamy,aktóre,nadobrąsprawę,sąmożliwedo
przyjęcia.Naprzykładrazinaszestawsłów:„większyoileśrazy”.Mówimytyl-
ko:„większyoileś”lub:„większyileśrazy”.Natomiastuczniowieczasemużyją
tejpierwszejkonstrukcji,stwierdzającnaprzykład:„Liczba8jesto3razy
większaodliczby2”.Jesttointerpretacjarówności
8=2+3·2.
„O3razywiększa”oznaczawięctosamoco„większa4razy”.Ogólnie„onrazy
większa”oznacza„n+1razywiększa”.
Tępimytękonstrukcję,niezdającsobiesprawy,żesamijejniekiedyużywamy.
Naprzykładmówimy,żeliczbaxjestwiększaodliczbyyo300%(dokładnie:
o300%liczbyy),aprzecież300%liczbyytonicinnegojak3·y.Zatem
„większao300%”towłaśnie„większao3razy”.
Zanimwytkniemyuczniowibłąd,zastanówmysięnadjegogenezą.Może-przy
pewnychzałożeniach,któreuczeńprzyjął-towcaleniejestbłąd?Niezawsze
potrafimyodkryćtezałożenia,niezawszejesteśmywstaniezrozumiećproces
myślowydziecka.Czasemmożenampomóckonsultacjazjegorówieśnikami.
11
