Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zagadnieniedoboruliczbyklaswklasyfikacjispektralnej
35
Wkrokutymmożnazastosowaćdoobliczeniaelementówmacierzypodobieństw
A
ik
(
i≠
k
)estymatoryjądrowe(zob.Karatzoglou[2006],s.13-14;PolandiZe-
ugmann[2006]):jądrogaussowskie(zodległością(1)ztab.1),jądrowielomianowe,
jądroliniowe,jądrowpostacitangensahiperbolicznego,jądroBessela,jądroLapla-
ce’a(zodległością(2)ztab.1),jądroANOVA,jądrołańcuchowe(dladanychtek-
stowych).
4.KonstrukcjaznormalizowanejmacierzyLaplace’a
L
=
D
−
1
/
2
AD
−
1
/
2
(
D
-
diagonalnamacierzwag,wktórejnagłównejprzekątnejznajdująsięsumykażdego
wierszazmacierzy
A
=
[]
A
ik
).WrzeczywistościznormalizowanamacierzLapla-
ce’aprzyjmujepostać:
I−
L
.Walgorytmiedlauproszczeniaanalizypomijasię
macierzjednostkową
I
(zob.Ng,JordaniWeiss[2002]).Własnościtejmacierzy
przedstawionom.in.wpracyvonLuxburg[2007],s.5-6.
5.Obliczeniewartościwłasnychiodpowiadającychimwektorówwłasnychdla
macierzy
L
,anastępnieuporządkowaniewektorówwłasnychwedługmalejących
wartościwłasnych.Pierwsze
u
wektorówwłasnych(
u
-liczbaklas)tworzyma-
cierz
E
=
[]
e
ij
owymiarach
n×
u
.
6.Przeprowadza
się
normalizację
macierzyE
zgodnie
ze
wzorem
u
y
ij
=
e
ij
∑
e
ij
2
(
i
=ł
,
n
-numerobiektu,
j
=ł
,
u
-numerzmiennej,
1,
1,
j
=
1
u
-liczbaklas).Dziękitejnormalizacjidługośćkażdegowektorawierszowegoma-
cierzy
Y
=
[]
y
ij
jestrównajeden.
7.Macierz
Y
stanowipunktwyjściazastosowaniaklasycznychmetodanalizy
skupień(proponujesiętutajwykorzystaniemetodyk-średnich).
Podejściespektralneujętewkrokach3-6niejestnowąmetodąklasyfikacji.
Wwynikuzastosowaniategopodejściadokonujesiętakiegorozmieszczenia
obiektówwprzestrzenioliczbiewymiarówrównejliczbieklas,abyklasyobiek-
tówbyływyraźnieseparowalne.Klasyfikacjęobiektówprzeprowadzasięwpodej-
ściuspektralnym,wykorzystującwtymcelujednązklasycznychmetodanalizy
skupień(wprezentowanymalgorytmiezastosowanometodęk-średnich).
3.Indeksyocenyjakościklasyfikacjisłużącewyborowiliczbyklas
Dorozwiązaniazagadnieniawyboruoptymalnejliczbyklasmożnawklasyfikacji
spektralnejwykorzystać:
a.Metodybazującenadekompozycjispektralnej(np.metodęGirolamiego
[2002]-zob.Walesiak[2012]),
b.Indeksyocenyjakościklasyfikacjistosowanewklasycznejanalizieskupień
(np.indeksyzpakietuclusterSim:Daviesa-Bouldina-index.DB,Calińskiego
