Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
MATEMATYCZNEPODSTAWYTEORIIGIER
optymalizacja,procesystochastyczne,rzeczywistageometriaalgebraiczna,to-
pologiaalgebraiczna,teoriapunktustałego,systemydynamiczne.Teoriagier
jeststosowanazpowodzeniemwwieludyscyplinachnauki,przedewszystkim
wekonomii,biologiiiinformatyce,alerównieżwbadaniachoperacyjnych,na-
ukachpolitycznych,atakżewinnychobszarachmatematyki(logika,opisowa
teoriamnogości,grykombinatoryczneetc.).
Teoriagiermiałaogromnywpływnaekonomię,akilkuteoretykówgierotrzy-
małonagrodęNoblazdziedzinyekonomii:Harsanyi,NashiSteltenw1994r.;
AumanniSchellingw2005r.,w2007r.Hurwicz,MaskiniMyerson,aRoth
iShapleywroku2012.MożnaturównieżwspomniećTirole(2014),atakże
HartaiHolmstroma(2016),którzyużywalinarzędzizzakresuteoriigieriprzy-
czynilisiędoichrozwoju.Zasadniczowielekwestiidotyczącychorganizacji
przemysłuiteoriiaukcjizawieraaspektyzdziedzinyteoriigier.Celemjest
zazwyczajanalizazachowańracjonalnegopodmiotudziałającegowśrodowisku
podobnychsobieuczestnikówtak,bywziąłpoduwagęidiosynkratyczneaspekty
informacji.
Zastosowanieteoriigierwbiologii,zapoczątkowaneprzezMaynardaSmitha
[130],przyczyniłosiędowieluprzełomowychodkryć-zarównokoncepcjinp.
nESS”(strategiestabilneewolucyjnie,ang.evolutionarystablestrategies),jak
inarzędzimatematycznych,wszczególnościwykorzystaniesystemówdynamicz-
nych.Fascynującymwyzwaniembadawczymjestzrozumieniepodobieństwmiędzy
rezultatamiwygenerowanymiprzezmechanizmykrótkowzroczne(np.opartena
sprawnościorganizmuinieczyniąceżadnychzałożeńcodowłaściwościśrodo-
wiska)orazprzezracjonalnewnioskowanieprzeprowadzoneprzezinteligentnych
iwysublimowanychgraczy.
Niedawnoopracowanymiprężnierozwijającymsięobszarembadańsąinte-
rakcjemiędzyteoriągierainformatyką.Dziedzinatawypracowałanawetnową
terminologięnalgorytmicznejteoriigier”.ZatoosiągnięcieDaskalakisotrzymał
NagrodęNevanlinny(ICM2018).Bardzociekawepytaniapowstająwzwiązkuze
złożonościąkonstrukcjiwydajnychramdlainterakcjistrategicznych(algorytmicz-
neprojektowaniemechanizmów),złożonościobliczeniowejproblemuznalezienia
równowagilubteżzłożonościsamejrównowagi(jakoimplementowanejprzez
automat).
OdczasupracvonNeumannaiMorgensternagryklasyfikowanowedług
dwóchkategorii:strategiczne(lubniekooperacyjne)orazkoalicyjne(albokoope-
racyjne).Wtejksiążcebędziemysięzajmowalitymipierwszymi,dziękiczemu
możemyzaoferowaćjednolitąichreprezentacjęzużyciemróżnorakichnarzędzi
matematycznych.Najprostszymsposobemreprezentacjimodelujestwyjaśnienie
explicitenregułgry”,takjakmatomiejscewpokerzeczywszachach:który
graczzagrywaikiedy,jakieinformacjeotrzymujeonwczasierozgrywki,jakim
dysponujezbioremwyborówijakiesąkonsekwencjezagrańażdoostatecznego
wyniku.Toodpowiadatakzwanejnpostaciekstensywnej”gry,którapozwalana
xii
