Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
WSTĘP
wprowadzeniepojęciastrategiidlakażdegozgraczyjakospecyfikacjizachowania
graczawkażdymmomencie,wktórymmożeimusidokonaćwyboru.Strategia
jestzatemprogramemkomputerowymlubalgorytmem,tj.zbioreminstrukcji
pozwalającymnarozgrywaniegrywkażdymmożliwymscenariuszu.Wsposób
oczywistynamocytejkonstrukcji,jeślikażdyzgraczywybierzetakpojętąstra-
tegię,powstanierozgrywkaiwrezultacieotrzymamyokreślonywynik.
Napowyższąsytuacjęmożnaspojrzećbardziejabstrakcyjnie,poprzezwpro-
wadzeniezbiorustrategiikażdegograczaorazodwzorowania,którebypowiązało
każdyprofilstrategii(pojednymdlagracza)zwynikiemodpowiadającymwy-
tworzonejrozgrywce.Wyniktendeterminujewreszciewypłatęodpowiadającą
ewaluacjidanegogracza.Toodpowiadanpostacinormalnej”gry.Zarównopostać
ekstensywna,jakinormalnamodelująstrategicznezachowanieagentów.Postać
ekstensywnajestłatwiejszawopracowaniuizazwyczajprowadzidomniejzłożo-
nychobliczeń.Zaletąpostacinormalnejjestto,żeprezentujeonaprostąijednolitą
konstrukcjęmatematyczną:gran-osobowajestzasadniczoreprezentowanajako
odwzorowanieziloczynunprzestrzenidoRn.
Gdysytuacjainterakcjidecyzyjnejzostaniejużopisanajakogra(identyfikacja
graczy,specyfikacjastrategii,określeniewyników,obliczeniewypłat),rozważyć
należyto,coskładasięnanracjonalne”zachowaniewtakokreślonychramach.
Analizataskładasięzdwóchczęści:
-pierwszaczęśćjestkonceptualnaipoleganadefiniowaniuobiektówmate-
matycznychlubpomysłówrozwiązańbiorącychpoduwagęfakt,żegracze
dokonująwyborów,posiadająokreślonepreferencjeorazdysponująpewną
wiedząalboobserwacjaminatematgrylubpreferencjiczywyborówinnych
graczy.Matonacelurozszerzeniezachowaniapojedynczegoagentamak-
symalizującegoswojąużytecznośćdosytuacjiinteraktywnych.Podstawo-
wymiprzykładamisąpojęciawartościgrydwuosobowejosumiezerowej
irównowagigiern-osobowych,atakżeanalizypowstawaniaprzekonań
iproceduryuczeniasię;
-drugaczęśćpoleganastudiowaniuwłasnościtakzdefiniowanychobiektów
podwzględemistnieniaizależnościposzczególnychparametrów,algorytmów
jeobliczającychlubproceduruczeniasiędążącychdonich,alternatywnych
reprezentacji,rozszerzeńdorambardziejogólnychitd.Stanowićtobędzie
zadanieprzewodnietegotomu.Głównewynikidotyczącewartościirów-
nowaguzyskanezostanąpoprzezanalizępostacinormalnychgier.Postaci
ekstensywnejbędziemyużywaćdoanalizgierwieloetapowychorazdo
ulepszeńrównowag.
Podsumowując,celemtejksiążkijestdostarczeniekrótkiej,leczwszechstronnej
prezentacjinajistotniejszychaspektówmatematycznychgierstrategicznych.Oznacza
tozarównoprezentacjęogólnychramipojęćpodstawowych,jakidostarczenie
kompletnychdowodówgłównychwyników.
xiii
