Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
MATEMATYCZNEPODSTAWYTEORIIGIER
NastępniewprowadzamygryzinformacjąniepełnąidowodzimytwierdzenieKuhna
mówiące,żemieszaneibehawioralnestrategiesądlagierzpamięciądoskonałą
równoważnesobie.PrezentujemystandardowącharakterystykęrównowagNasha
wstrategiachbehawioralnychiwprowadzamypodstawoweulepszeniarównowag
Nashawgrachwpostaciekstensywnej:doskonałośćwpodgrach,równowagi
doskonałewsensieBayesaorazsekwencyjne,narzucająceracjonalnezachowanie
nietylkonaścieżcerównowagi,aleipozanią.Dowodzimyrównieżistnienia
równowagisekwencyjnej(KrepsiWilson).Dlagierwpostacinormalnej,takjak
wrozdziale4.,wprowadzamystandardoweulepszeniarównowagNasha:równo-
wagędoskonałą(Selten)orazrównowagęwłaściwą(Myerson).Dowodzimy,że
równowagawłaściwagrywpostacinormalnejGwywołujerównowagęsekwen-
cyjnąwkażdejgrzewpostaciekstensywnejzpamięciądoskonałą,któramaG
jakoswojąpostaćnormalną.Nakońcuomawiamyindukcjęwprzódistabilność
(KohlbergiMertens).
Rozdział7.rozpoczynamywprowadzeniempojęciarównowagiskorelowanej,
którezawdzięczamyAumannowi.JesttorozszerzenierównowagiNashaowła-
snościachinteresującychzpunktuwidzeniastrategicznego,geometrycznego
idynamicznego.Wramachpojęciowychproceduruczącychsięwprowadzamy
procedurypozbawioneżalu(ang.no-regretprocedures)orazstrategieskalibro-
wane,dowodzimyrównieżodpowiednioichistnienia.Następniewykazujemy,
żewgrachpowtarzanych:(1)jeśligraczipodążazastrategiąpozbawionążalu
zewnętrznego,empirycznyrozkładruchówjestzbieżnyniemalzpewnościądo
odpowiadającegozbioruHannanadlaiorazże(2)jeślikażdyzgraczypodąża
zaprocedurąpozbawionążaluwewnętrznego,następujezbieżnośćdozbioru
rozkładówrównowagskorelowanych.Kończymyrozdział7.gramizinformacją
niepełną(gramibayesowskimi),gdziegraczedysponująróżnąinformacjąna
tematgry,wktórągrająiwprowadzamyodpowiednierozszerzeniarównowag.
Nakońcu,wrozdziale8.przyglądamysięgrompowtarzanym.Najpierwanali-
zujemynajprostszymodel(zruchamiobserwowanymi),zktóregowprowadzamy:
gryskończeniepowtarzane,gdziewypłatajestśredniąwypłatzposzczególnych
etapów(skończeniewielu),grydyskontowe,gdziewypłatajest(nieskończoną)
sumądyskontowąwypłatnaposzczególnychetapachorazgryjednorodne,gdzie
graczerozważająwypłatywkażdejgrzedostateczniedługiej(lubwkażdejgrze
dyskontowejzodpowiednioniskimwspółczynnikiemdyskontowym).Przedsta-
wiamytwierdzenieludowemówiące,żewypłatywrównowagachdowolnejgry
jednolitejsądokładnietymiwypłatami,któresązarazemwykonalne(osiągalne)
iindywidualnieracjonalne(powyżejpoziomukarykażdegozgraczy).Przekaz
jestprosty:jeśligraczesądostateczniecierpliwi,każdarozsądnawypłatamoże
zostaćosiągniętawrównowadze.Przytaczamyidowodzimyrównieżtwier-
dzenialudowedlagierdyskontowychiskończeniepowtarzalnych.Ostatnia
sekcjaprezentujerozszerzeniamodeluwtrzechkierunkach:gierpowtarzanych
zsygnałami(niedoskonałaobserwacjaruchówgraczy),gierstochastycznych,
xvi
