Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1010WPROWADZENIEDOPROGRAMOWANIALINIOWEGO
Szczególnymiprzypadkamimacierzy[A]są:
25
macierzzerowa[A]1[I](lji10dlawszystkichź7j)?
macierzkwadratowa(n1m)?
macierzdiagonalna[A]1diag[m]1
macierzjednostkowa[A]1[I]:
r
lji11dlaj1ź
lji10dlaj1ź.
r
l
l
l
l
l
l
|
$1:::0:::0
0:::$i:::0
0:::0:::$n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
1
|
|
|
|
|
|
|
dlamER
n?
.
.
macierz[AB]ER
Iloczynemdwóchmacierzy[A]ER
mxqowyrazach
;
n
ljibip?j117:::7m?I117:::7q.
mxni[B]ERnxqnazywamy
iż1
Zatem
[AB]1[A][B]1
1
r
l
l
l
l
l
|
r
l
l
l
l
l
l
l
|
lm1:::lmi:::lmn
;
l11:::l1i:::l1n
;
lj1:::lji:::ljn
;
iż1lmibi1:::;
n
iż1ljibi1:::;
n
iż1l1ibi1:::;
n
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
iż1lmibip:::;
n
iż1l1ibip:::;
n
iż1ljibip:::;
n
1
|
|
|
|
|
|
r
l
l
l
l
l
l
|
bn1:::bnp:::bnq
b11:::b1p:::b1q
bi1:::bip:::biq
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
n
iż1lmibiq
n
iż1l1ibiq
n
iż1ljibiq
.
.
.
.
.
.
1
|
|
|
|
|
|
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
1
:
.
.
.
.
.
.
(1:26)
Macierząodwrotnądomacierzykwadratowej[A]ER
nxnnazywamy
takąmacierz[B]ER
nxn?dlaktórej
[A][B]1[B][A]1[I]7cozapisujemy[B]1[A]1
1:
(1:27)
Niekażdamacierzmamacierzodwrotną?np.niemajejmacierzzerowa[I]?
bo[B][I]1[I].Dlamacierzy[A]istniejemacierzodwrotnawtedyitylko
wtedy?gdyjejwyznacznikdet[A]10.
ZbiórWCR
nnazywamyzbioremwypukłym?jeślidladowolnych
m7yEWdomkniętyodcinekokońcachm7y:[m7y]1{z1Am+(11A)y7
0<A<1gjestzawartywW.
