Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24
10PROGRAMOWANIELINIOWE
któregorozwiązaniemjestprzecięciemhiperpłaszczyzn:
lj1$1+...+lji$i+...+ljn$n1bjdlaj117:::7m7
jeżelidlakażdegojconajmniejjednazliczblji10.
Podobniezbiór(1.21)tworzyukładnierówności:
l11$1+...+l1i$i+...+l1n$n<b1
.
.
.
.
.
.
lj1$1+...+lji$i+...+ljn$n<bj
.
.
.
.
.
.
lm1$1+...+lmi$i+...+lmn$n<bm:
(1:23)
Rozwiązaniemkażdejznierównościlj1$1+...+lji$i+...+ljn$n<bj
jestpółprzestrzeńdomknięta?jeśliconajmniejjednazliczblji10.
wektorlT
j1[lj1:::lji:::ljn]jestwektoremnormalnymdohiperpłaszczy-
znylj1$1+...+lji$i+...+ljn$n1bj.
Zbiórrozwiązańukładunierówności(1.23)?będącyczęściąwspólnąpółprze-
strzenidomkniętychlj1$1+...+lji$i+...+ljn$n<bj?tworzywielościan
wypukłyUCR
n(rys.1.3).
RYSo1030Wielościanwypukłyjczęśćwspólnapółprzestrzeni
domkniętych
wprowadżmyoznaczenia
[A]1
r
l
l
l
l
l
l
|
lm1
l11
lj1
:::
:::
:::
.
.
.
.
.
.
lmi
lji
l1i
:::
:::
:::
.
.
.
.
.
.
lmn
l1n
ljn
1
|
|
|
|
|
|
|
1
r
l
l
l
l
l
l
|
lT
lT
lT
.
.
.
.
.
.
m
1
j
1
|
|
|
|
|
|
|
7
b1
r
l
l
l
l
l
l
|
bm
b1
bj
.
.
.
.
.
.
1
|
|
|
|
|
|
|
:
wówczaslinioweukładyrównań(1.22)inierówności(1.23)możnazapisać
wpostacimacierzowej:
[A]m1b7
[A]m<b:
(1:24)
(1:25)
