Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1010WPROWADZENIEDOPROGRAMOWANIALINIOWEGO
23
Zrysunku1.11wynika?że
cos0"m"
"y"
y
1
"m""y"
mTy
"m"
"y"
y
1
"y"2
mTy
y:
(1:17)
UstalmyniezerowywektorlER
n?któregowspółrzędnymisąliczby
rzeczywisteliER:
l1
r
l
l
l
l
l
|
l1
li
.
.
.
.
.
.
1
|
|
|
|
|
|
orazliczbębER:
(1:18)
ln
HiperpłaszczyznąwprzestrzeniRnnazywamyzbiórpunktówmERn
takich?że
lTm1b7czylizbiór{m:lTm1bg:
(1:19)
wprzestrzenidwuwymiarowejrównanie(1.19)jestrównaniemprostejl1$1+
+l2$21b?awprzestrzenitrójwymiarowejŹrównaniempłaszczyzny
l1$1+l2$2+l3$31b.Ogólnie?zbiórrozwiązańrównanialiniowego(1.19)
l1$1+...+li$i+...+ln$n1b?wktórymconajmniejjednazliczbli10?
jestzbiorempunktówhiperpłaszczyznywprzestrzeniRn.
RYSo1020Półprzestrzenieihiperpłaszczyzna
wyznaczoneprzezpunktiwektornormalny
Zastępującwwyrażeniu(1.19)znakrównościznakiemnierówności?otrzy-
mamypółprzestrzeńdomkniętąwprzestrzeniRn(rys.1.2):
{m:l
Tm<bg
lubpółprzestrzeńotwartąwprzestrzeniRn:
{m:l
Tm<bg:
Zbiórrównańliniowych(1.19)tworzyukładrównań:
l11$1+...+l1i$i+...+l1n$n1b1
.
.
.
.
.
.
lj1$1+...+lji$i+...+ljn$n1bj
.
.
.
.
.
.
lm1$1+...+lmi$i+...+lmn$n1bm7
(1:20)
(1:21)
(1:22)
