Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wstęp
W2006rokuwWydawnictwieNaukowymPWNzostałwydanypodręcznik„Ele-
mentarnateorialiczb”[ETL1].Książkataokazałasięprzydatnawewprowadzaniu
podstawowychpojęćitwierdzeńteoriiliczbzarównonapoziomieszkolnym,jak
inapoziomieakademickim.Wielokrotnieprowadziłemzajęcia,korzystajączniej.
Wczasietychzajęćstarałemsięwpleśćwątkitechnologiczne,używającprzede
wszystkimprogramuMathematica.Programten,bezwątpieniagwiazdawśród
programówtegotypu,jestprzyjaznydlaużytkownikainawetosobynieznające
zbytdobrzetegoprogramumogązjegopomocąrozwiązywaćtrudnezadania
zteoriiliczb.
Niniejsząksiążkęmożnawięcuważaćdopewnegostopniazasuplementdo
[ETL2],znajdziemywniejdefinicje,twierdzenia(bezdowodów)z[ETL2]ilustro-
wane„technologicznie”iprzedewszystkimzadania,przyrozwiązaniuktórych
korzystasięzprogramuMathematica.Metodarozwiązywaniatakichzadańpo-
lecanawtejksiążcetoeksperymenty.Wprezentowanychrozwiązaniachzadań
niekiedyniestawiamkropkinadi–niepodajęichpełnychrozwiązań,uważam
bowiem,żezamieszczoneopisyeksperymentówstanowiąznaczącąpodpowiedźdo
teoretycznychrozważań.Technologicznewspomaganienauczaniaiuczeniasięma-
tematykiniesiewsobiepewneniebezpieczeństwo,studenci,azwłaszczauczniowie
częstomyślą,żesprawdzeniewieluprzypadkówjestrozwiązaniem.Takjest,ale
tylkowtedy,gdymamypewność,żezbiórpotencjalnychrozwiązań,np.jakiegoś
równania,jestskończony.Najczęściejeksperymentynumerycznetopoczątekdrogi
inależytouzmysławiaćwszystkim,którzyużywająprogramówtypuMathematica.
Wksiążcepojawiająsiędefinicjeitwierdzenia,alepozakomentarzamiieks-
perymentaminumerycznyminiemadowodówtychtwierdzeń,gdyżbardzowiele
znichznajdujesięwpodręczniku[ETL2].Pozatymzdecydowanawiększośćtwier-
dzeńztejksiążkitoklasykateoriiliczb.Ichdowodymożnaznaleźćpraktycznie
wkażdympodręcznikuztejdziedzinymatematyki.
Zachęcamdoeksperymentównumerycznych,komendyiproceduryMathema-
ticasądośćintuicyjne,ichpoznawaniepowinnobyćpodporządkowanepotrzebom
związanymzezrozumieniempojawiającychsiętwierdzeńirozwiązywanychzadań.
PodręcznikniesłużydonaukiprogramuMathematica.Mamnadzieję,żeczytelnik
odczujeradość,podobnądomojejwczasiepisaniatejksiążki,gdyokazywałosię,
żeprzeprowadzaneeksperymentypozwoliłymiodkryćnanowo,zrozumiećwiele
zagadnieńteoriiliczb.
ChciałbymwyrazićwdzięcznośćPanuKrzysztofowiKowitzowizauważne
przeczytaniemanuskryptuiszeregcennychuwagnatematjegozawartości.
PiotrZarzycki
