Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
25
Dobrympunktemwyjściadosformułowaniamodelukapitałujestformuła
procentuskładanego.Określaonawzrostkapitałupoczątkowego(C
0)jakofunkcję
upływuczasu(t)istopyprocentowej(r).Formuławystępujewdwóchodmianach:
kapitalizacjiokresowejikapitalizacjiciągłej,czyliodpowiednioC
t=C
0(1+r)t
iC
t=C
0ert.Jesttojedynaformuławekonomii,któraapriorizakładaistnienie
kapitałupoczątkowego,zatemwpełnirespektujezasadęzachowania.
Procentskładanymożnapostrzegaćnaturalnieiprosto,lubującsięwsile
wzrostukapitałupoczątkowegowrazzbiegiemlat,przyodpowiedniodużejstopie
procentowej.Doosóbzafascynowanychformułąprocentuskładanegonależy
miliarderW.E.Buffett,którydoszedłdoolbrzymiegomajątku,inwestującnagieł-
dachikierującsięteoriąprocentuskładanego.Szczególnymzainteresowaniem
darzyłtakżeksięgowośćitworzonąsprawozdawczośćfinansową,którapozwalała
nabardziejracjonalnywybórspółekdoinwestowaniawichakcje.
Jakwiadomo,zyskstanowiokresowyprzyrostkapitału,zatemkorzystając
zpodstawowegorównania:Aktywa(A
0)=Kapitał(C
0),otrzymujesięformułę:
Zysk=ΔC=ΔA.Zkoleidefiniujesięstopęzyskur:
r
=
ROC
=
ROA
=
C
0
D
#
C
D
t
=
A
0
D
#
A
D
t
.
Natejpodstawiekapitałpopierwszymokresieprzedstawiasięformułą:
C
1=C
0(1+r
1),aponokresachC
n=C
0(1+r
1)׳×(1+r
n).Istniejezatem
takieř,żeC
n=C
0(1+ř)n.Ponadtojeślikorzystasięzpodstawowegorównania
rachunkowości,toprzyrostysąobliczanenakoniecokresu.Wiadomonatomiast,
żeprzyrostdokonujesięciągle,więcwłaściwyjestzapisC
t=C
0eřt,gdziet
oznaczaumownyupływczasu.Zatemkapitałwzrastawformulewykładniczej,
stądwieluuczonych,międzyinnymiZ.Hellwig[1997,s.36],uznajetęformułę
zapunktwyjściaprzyrozważaniuproblematykiwzrostu.Optymistycznejest,że
gospodarowanieprowadzidoszybkiegowzrostuokreślonegoformułąprocentu
składanego,oileROEjestwnormiezbliżonejdo8%.Rachunkowośćzarządcza
inaukiozarządzaniuskierowanesąnazwiększaniewskaźnikaROE.Ztego
wzrostukorzystająpotemwszyscykontrahencitworzącyprzedsiębiorstwa:właści-
ciele,kredytodawcy,pracownicy,agencjerządoweitp.
ProcentemskładanyminteresowałsiętakżeA.Einstein.Tenuczonyjest
autoremstwierdzenia,któreczęstoprzytaczająwykładowcyszkółbiznesu.Stwier-
dziłmianowicie,żeprocentskładanyjestnajwiększymmatematycznymosiągnię-
ciemludzkości1.Niebyłatoraczejwypowiedźżartobliwa,tenwielkiuczony
sambowiemdokonałpewnegoprzyczynkuwtymzakresie;jestmianowicie
autoremreguły72,którawyznaczaliczbęlatpotrzebnądopodwojeniakapitału
1„Itisthegreatestmathematicaldiscoveryofalltime”(http://www.ruleof72.net/rule-of-
72-einstein.asp).
