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Notationsandsymbols.
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1.Introduction.
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2.Quadraticfunctionalsforlinearretardedtypetimedelaysystem.
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2.1.
Alinearretardedtypetimedelaysystem.
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2.1.1.
Mathematicalmodelofalineartimedelaysystem.
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2.1.2.
Stabilityconcept.
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2.1.3.
TheLyapunovfunctional.
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2.1.4.
Necessaryandsufcientconditionofstability.
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2.1.5.
Calculationofthevalueoftheperformanceindex.
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2.2.
Thequadraticfunctionalforalinearsystemwithonedelay.
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2.2.1.
Mathematicalmodelofalineartimedelaysystemwithonedelay.
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19
2.2.2.
Determinationofthequadraticfunctional.
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2.2.3.
Theexamplesoftheparametricoptimization.
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2.2.3.1.
Theparametricoptimizationoftheinertialsystem
withdelayandaP-controller.
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2.2.3.2.
Theparametricoptimizationoftheinertialsystem
withdelayandanI-controller.
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2.3.
Thequadraticfunctionalforalinearsystemwithtwodelays.
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2.3.1.
Mathematicalmodelofalinearsystemwithtwodelays.
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2.3.2.
Determinationofthefunctional.
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2.3.3.
Solutionofthesetofdiferentialequations(??)
forcommensuratedelays.
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2.3.4.
Theexample.
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2.4.
Alinearsystemwithbothlumpedanddistributedretardedtypetimedelay.
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2.4.1.
Mathematicalmodelofalinearsystemwithbothlumped
anddistributedretardedtypetimedelay.
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2.4.2.
Determinationofthequadraticfunctional.
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2.4.3.
Theexamples.
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2.4.3.1.
Theexample1.
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2.4.3.2.
Theexample2.
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2.5.
Alinearsystemwitharetardedtypetime-varyingdelay.
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2.5.1.
Mathematicalmodelofalinearsystem
witharetardedtypetime-varyingdelay.
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2.5.2.
Determinationofthequadraticfunctional.
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3
