Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
PRZEDMOWA
brymprzybliżeniemnormalny.Teuproszczeniawrozdziale8sąuchy-
lone.Takwięcrozdziałtenzawieraprzeglądważniejszychmodeliza-
leżnościryzyk,atakżezagadnieniadekompozycjiskładkiglobalnejna
składkęzaindywidualneryzyka.
Następneczteryrozdziałysązwiązanezuchyleniemuproszczenia
polegającegonaprzyjęciuprzykalkulacjiskładkikryteriumstraty
ubezpieczycielawkrótkimhoryzoncieczasu.Strataponiesionawda-
nymrokumożebyćpokrytaześrodkówpochodzącychzkapitału
początkowegoorazzzyskówzakumulowanychwpoprzednichlatach.
Wykorzystaniewielkościkapitałówwłasnychfirmyjakoamortyzatora
wahańwczasiewymagaoparciasięwkalkulacjiskładkinakryterium
uwzględniającymdługihoryzontczasowy.Takimkryteriummożebyć
prawdopodobieństwowyczerpaniaśrodkówwłasnychubezpieczyciela,
wjęzykumodeliokreślanemianemprawdopodobieństwaruiny.
Rozdział9zawierawprowadzeniedoteoriiruiny.Otwieragomode-
lowyopisprocesunadwyżkiubezpieczycielawdwóchpodstawowych
wariantach–zczasemdyskretnymizczasemciągłym.Przedstawiono
rolęorazwarunkiistnieniawspółczynnikadopasowania(adjustment
coefficient),okluczowymznaczeniudlawyznaczaniagórnegoograni-
czenianaprawdopodobieństworuiny.Warunkiistnieniawspółczyn-
nikadopasowaniasprowadzająsięwistociedopewnegoograniczenia
nałożonegonarozmiaryubezpieczanychryzyk(tzw.smallclaimcon-
dition).Zaprezentowanotakżeogólniekonsekwencjesytuacji,wktórej
naskutekzbytwielkichrozmiarówubezpieczanychryzykwspółczyn-
nikdopasowanianieistnieje,amimotopewnesłabszewarunkigwa-
rantują,iżprawdopodobieństworuinywgranicy(gdynadwyżkapo-
czątkowaubezpieczycielarośniedonieskończoności)równejestzeru.
Rozdział10jestpoświęconyposzukiwaniuoszacowańgórnych
i/lubdolnychprawdopodobieństwaruinywpewnychszczególnych
(choćważnychzpunktuwidzeniazastosowań)przypadkach.Po-
nadtowrozdzialetymzaprezentowanosłynny,asymptotycznywynik
Cramera-Lundberga,atakżewzórdokładnynaprawdopodobieństwo
ruinywszczególnymprzypadku,gdyrozkładwartościpojedynczej
szkodyjestmieszaninąrozkładówwykładniczych.
Rozdział11zawieraprzeglądmetodaproksymacjiprawdopodo-
bieństwaruinywrazzrozważaniamidotyczącymibłędówaproksyma-
cji.Obszerniejesttamzilustrowanateza,iżlimitgórnyodpowiedzial-
nościubezpieczycielazapojedyncząszkodę,powszechnieuznawany
zapodstawowyparametrkontroliryzykaakceptowanegoprzezubez-
pieczyciela,jestzarazemparametremkontrolijakościaproksymacji
prawdopodobieństwaruiny.
Rozdział12jestpoświęconyprezentacjinumerycznychmetodwy-
znaczaniaprawdopodobieństwaruiny.Przedstawionotammetody
opartenasymulacjachzwykorzystaniemgeneratoraliczbpseudoloso-
wych,atakżemetodyopartenanumerycznymrozwiązywaniurównań
11
