Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.PODSTAWOWEZAGADNIENIAKALKULACJISKŁADKI
ΠM(Xn+1)≈E(Xn+1)+
+uε·
σ(Wn)
1
·[
1
2
·σ2(Xn+1)+Cov(Xn+1jWn)].
Widaćwyraźnie,iżczęśćnarzutubezpieczeństwazwiązanazkowarian-
cjądołączanegoryzykaXn+1zportfelemWn,występującawformule
składkimarginalnej,niewymagażadnejkorekty,gdyprzejdziemy
doformułyskładkibazowej.Dwukrotnezwiększenienarzutujestpo-
trzebnejedyniewtejjegoczęści,którajestzwiązanazwariancjądo-
łączanegoryzyka.Jeślipowyższąformułęchcemyzastosowaćdowy-
cenyryzykaXjwchodzącegojużwskładportfelaWn,toabyuniknąć
pomyłkizwiązanejzwielokrotnymuwzględnieniemwariancjitegory-
zyka,należyjązapisaćwpostaci
ΠM(Xj)≈E(Xj)+uε·
σ(Wn)
1
·[
1
2
·σ2(Xj)+Cov(Xjj(Wn−Xj))].
1.4.Rozpoznawanierozkładuprawdopodobieństwaryzyka
Wniniejszej,Iczęściksiążki,wzasadzie(pozaprzykładamipełnią-
cymirolęilustracyjną)przyjmujemy,iżwycenęindywidualnychryzyk
przeprowadzamy,znającichrozkładyprawdopodobieństwalubprzy-
najmniejwybranecharakterystykitychrozkładów.Problemomrozpo-
znawaniatychrozkładów(jakrównieżzagadnieniukalkulacjirezerw)
jestpoświęconaczęśćIIksiążki.Poniżejzamieszczamykrótkiprzegląd
tychzagadnień,którychbrakwczęściImógłbyzaniepokoićdociekli-
wegoCzytelnika,aktórebędąrozważanewczęściII.
Zagadnienie
rozpoznawania
rozkładów
prawdopodobieństwa
sprowadzałobysiędozastosowaniaparunajprostszychschematów
wnioskowaniastatystycznego,gdybyśmywpraktycespotykalisytu-
acje,wktórychsąspełnionenastępującezałożenia:
30
1.Parametryrozkładudanegoryzykaniepodlegajązmianomwcza-
sie.
2.Zbióridentycznychryzykjestbardzoliczny.
3.Tenbardzolicznyzbiórryzykbyłprzeznasubezpieczanyodwielu
latnatychsamychwarunkachiposiadamybazędanychza-
wierającąbogateinformacjeindywidualneokażdymryzykuoraz
okażdejszkodzie.
4.Pojedynczeryzykasąnawzajemniezależne.
