Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
M.Skałba:"Ubezpieczenianażycie",W-wa2003,ISBN83-204-2914-5©byWNT
2
Elementymodeludemograflcznego
2-1-Podstawoweoznaczeniaizwiązki
Obszernyiprzystępnywykładdemografiidlaaktuariuszymożna
znaleŹćw[7],apraktycznesposobywygładzaniaestymacjirocz-
nychprawdopodobieństwśmierciw[8].Wtymrozdzialeomó-
wimynajważniejszepojęcia,oznaczeniaizależnościdotyczące
modeludemograficznego.
Podstawąwszystkichrozważańwteoriiubezpieczeńnaży-
ciejestfunkcjaprzeżyciaS($).Podajeonaprawdopodobieństwo
zdarzenia,żenoworodeklosowowybranyzdanejpopulacjidożyje
wieku$lat.JeżeliprzezF($)oznaczymydystrybuantędługości
życianoworodka,tooczywiściezachodzizwiązek
S($)ż1;F($)
Prawdopodobieństwozdarzenia,żenoworodekprzeżyjeco
najmniej$+nlatpodwarunkiem,żeosi!gniewiek$,oznaczamy
tradycyjnieprzeznpx.
Prawdopodobieństwozdarzenia,żenoworodekumrzeprzed
osi!gnięciemwieku$+npodwarunkiem,żeosi!gniewiek$,
oznaczamyprzeznqx.Oczywiściezachodzirówność
npx+nqxż1
21
