Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Klasycznateoriarynkukapitałowego
23
byćtaksamoatrakcyjnedlainwestora,biorącpoduwagękryteriumpremiiza
ryzyko.Jednocześniemożenastępowaćkorelacjapomiędzydanyminstrumen-
temfinansowymAaC,podczasgdybrakjesttakiejkorelacjipomiędzyBaC,
wówczaszgodniezteoriąportfelowąinwestorbędziepodejmowałinwestycję
wAiCwobecinwestycjiwBiC,zpowoduwyższejdywersyfikacjizportfela.
Reasumując,relacjapreferencjiwaksjomacieniezależnościmanastępującą
własność:
"p,q,rÎP"lÎ[0,1]pdqÛlp+(1–l)rdlq+(1–l)r
Abyzrozumiećintuicyjnieaksjomatniezależnościzałóżmy,żeosobawoli
loteriępniżq,czyliqdp.Wówczasloterięlp+(1–l)rmożnainterpretować
jakosytuację,wktórejrzucasięniesymetrycznąmonetąiwprzypadkuorła,
zprawdopodobieństweml,otrzymujeprawouczestnictwawloteriip,awprzy-
padkureszki,zprawdopodobieństwem1−l,otrzymujeprawouczestnictwa
wloteriir.Analogiczniemożnainterpretowaćzapislq+(1−l)r.Mającdo
wyborulp+(1−l)rlublq+(1−l)rprzedrzutemmonetą,możnarozu-
mowaćnastępująco.Jeżeliwypadniereszka,zprawdopodobieństwem1–l,
wobuprzypadkachosobamaprawouczestnictwawloteriir,więcpowinna
byćobojętnapomiędzyobiemaopcjami.Zdrugiejstrony,wprzypadkuorła,
zprawdopodobieństwemlosobamadowyboruloteriępwpierwszymprzy-
padkuiloterięqwdrugimprzypadku.Wzwiązku,ztym,żezałożyliśmy,że
osobawoliloteriępniżq,powinnazatempreferowaćwybórlp+(1−l)rod
wyborulq+(1−l)r.
Aksjomatzerowyjestokreślanyjako„zasadadominacji”.Mówiotym,że
loteriaA,którawkażdymprzypadkudajewypłatęconajmniejtakdużąjaklote-
riaB,jestlepszaodloteriiB,jeżelidajewiększąwypłatęniżloteriaBwconaj-
mniejjednymprzypadku.Inwestorpowinientraktowaćloterietaksamo.Jeżeli
inwestorpodejmujedecyzję,któranaruszatenaksjomat,możnawywnioskować,
żepostępujeonnieracjonalnie.
Jeżeliinwestorzybędąpodejmowalidecyzjeniezgodniezaksjomatemprze-
chodniościbędąregularnietracilipieniądze.
Pewnawypłata,którajestpostrzeganarównoważniejakloteria,nazywana
jestpewnymekwiwalentem.Kwota,jakądecydentjestskłonnyzapłacićzalote-
rięjestjegopewnymekwiwalentem,któryoznaczanyzostałjakoX.Możebyć
onwyższy,niższylubrównywartościoczekiwanejloterii,wzależnościodpre-
ferencjidecydenta.Wprzypadku,gdyznanajesttylkośredniawypłatazloterii,
pewnyekwiwalentdecydentówjestichsubiektywnąwiarąwto,żeloteriada
jakąkolwiekwypłatę.
