Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
Rozdział3
error)(rys.3.1).Zbłędemprzypadkowymjestzwiązanaprecyzja(ang.precision),którajesttym
większa,imbłądprzypadkowyjestmniejszy.Wielkośćbłęduprzypadkowegomożnaokreślać
różnicąmiędzynajwiększymanajmniejszymwynikiem,alezwykleposługujemysiępojęciem
odchyleniastandardowego(ang.standarddeviation),SD.Odchyleniestandardowe,σ,wspo-
sóbścisłymogłobyopisywaćrozrzutwyników,gdybyobliczonebyłonapodstawiebardzodużej
populacjiwyników.Wpraktyceanalitycznejjesttojednakniemożliwe,gdyżtylkowyjątkowoliczba
pomiarówprzekracza10.Dlategoteżodchyleniestandardowejesttylkooszacowaniemprecyzji.
Wpraktyce„prawdziwe”odchyleniestandardowe,s,obliczasięwedługzależności:
=
∑
wktórejx
ijestwartościąpojedynczegopomiaru,x
–jestśredniąseriipomiarów,anjestliczbą
niezależnychpomiarów.Odchyleniestandardowewyrażonejestwtakichjednostkach,wjakich
podanyjestwynikpomiaru.Mogątobyćjednostkistężenialubmasy.Jeślizachodzipropor-
cjonalnośćmierzonegosygnałudomasylubstężenia,toodchyleniestandardowemożebyć
wyrażonewjednostkachmierzonejwielkości,np.absorbancji,natężeniaprądulubwielkości
zarejestrowanegosygnału(np.wmilimetrach).Częstojakocharakterystykęwynikustosujesię
względneodchyleniestandardowe(ang.relativestandarddeviation)—określaneskrótem
RSD,awyrażonejakoRSD1s/xlubwprocentachpopomnożeniuprzez100.Ponieważkwa-
dratodchyleniastandardowegookreślasięjakowariancję(ang.variance),niekiedywzględ-
neodchyleniestandardowewyrażonewprocentachnosinazwęwspółczynnikawariancji
(ang.coefficientofvariation),CV.Termintenniejestjednakzalecany.
Korzystaniezwartościodchyleniastandardowegodocharakterystykimetodyanalitycznej
wymagazałożenia,żerozkładpomiarówjestrozkłademnormalnym.Wtakimprzypadkuzesta-
tystycznejocenywynika,że66%pomiarówznajdujesięwgranicachx±
σ
,95%—wgranicach
x±2
σ
,a99,7%pomiarów—wgranicachx±3
σ
.Odnosisiętodozbiorowościgeneralnej—
przypadkuidealnego—dlaktóregoodchyleniestandardoweoznaczasięWsytuacjirzeczywis-
tej,gdyliczbapomiarówjestniewielka,wprowadzasięwspółczynnikStudenta,t.Wartośćtjest
funkcjąliczbypomiarów,tazkoleimożewpływaćnawartośćśredniej.Ponadtotwynikazprzyję-
tegoprawdopodobieństwaP11–ɑ,gdzieɑjestpoziomemistotności(ang.
significancelevel
).
Takwięcprawdopodobieństwo95%(lub0,95)odpowiadapoziomowiistotności5%(lub0,05).
Wartościtodczytujesięztablicstatystycznych.PrzykładowowartościwspółczynnikaStudenta
(napodstawiedwustronnegotestuStudenta)sąnastępujące:
pomiarów
Liczba
10
∞
2
3
4
5
12,71
0,95
4,30
3,18
2,78
2,26
1,96
P=1–α=
63,7
0,99
9,92
5,84
4,60
3,25
2,58
