Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
10Kwarkiileptony
1060
Stanyookreślonejskrętności:zachowanieskrętności
DlabezmasowegofermionuododatniejenergiimamyE=|p|,zatemrównanie(1.19a)
daje
σ·p
|p|
χ=1χ.
(1.21)
Wielkość
H=
σ·p
|p|
=11
(1.22)
nazywasięskrętnością.Określaonaznakrzutuspinucząstkijz=±
1
2-
hnakierunek
ruchucząstki(wzdłużosiz).Współrzędnaz-owaspinuiwektorpędupwyznaczają
skrętnośćliniiśrubowej,jaktopokazanonarysunku1.5.H=+1odpowiadaśrubie
prawoskrętnej(RH),aH=11śrubielewoskrętnej(LH).
Funkcjaχ,będącarozwiązaniemrównania(1.19a),odpowiadacząstceododatniej
energii,spolaryzowanejlewoskrętnie,alemożerównieżopisywaćcząstkęoujemnej
energii1Eipędzie1p.Zatem1Eχ=1σ·(1p)χczyliH=σ·(1p)/|p|=+1.Taki
stanjestinterpretowany,takjakwcześniej,jakoantycząstka.Wynikastąd,że(1.19a)
możeopisywaćzarównocząstkęlewoskrętną,jakiprawoskrętnąantycząstkę,adrugie
rozwiązanie(1.19b)możeopisywaćcząstkęprawoskrętnąlubantycząstkęlewoskrętną.
Skrętnośćjestdobrzeokreślonąilorentzowskoniezmiennicząwielkościądlaczą-
stekbezmasowych,ztegoprostegopowodu,żecząstkiteporuszająsięzprędkością
światłac.JeślizatemdokonamytransformacjiLorentzadoinnegoukładuodniesie-
niaporuszającegosięwzględemukładuwyjściowegozprędkościąv<c,tozmiana
skrętnościjestniemożliwa.Jaktoomawiamydalej,neutrinamająbardzomałe,abyć
możenawetzerowemasy,isądobrzeopisywaneprzezjednozdwóchrównańWey-
la.JednakrozwiązaniarównaniaDiraca(1.20)zróżnąodzeramasąniesąstanami
własnymiskrętności,alepewnymikombinacjamifunkcjiodpowiadającychdodatniej
iujemnejskrętności.Jedynieprzyultrarelatywistycznychenergiachmożnazdobrym
przybliżeniemopisywaćmasywnefermiony(np.elektrony)zapomocąrównańWeyla.
Wprzypadkuoddziaływańzwiązanychzpolamiwektorowymilubpseudowekto-
rowymi,tzn.takimi,którezwiązanesązwymianąbozonówwektorowychlubpseudo-
wektorowych,skrętnośćprzyenergiachrelatywistycznychjestzachowana.Wynikato
stąd,żetakieoddziaływanianiepowodująmieszanialewo-iprawoskrętnychrozwiązań
równańWeyla.Oznaczatonaprzykład,żespolaryzowanylewoskrętnielepton,podle-
gającyrozpraszaniuwwynikutakichoddziaływań,wstaniekońcowymrównieżbędzie
spolaryzowanylewoskrętnie,niezależnieodkątarozproszenia,jeślitylkomaultrarela-
tywistycznąenergię.Zdrugiejstronyoddziaływaniaskalarneniezachowująskrętności
imieszająstanylewo-iprawoskrętne.WrównaniuDiracaczłonemreprezentującym
oddziaływanietypuskalarnegojestczłonmasowy.Jegoobecnośćpowoduje,żemasyw-
neleptonyporuszającesięzprędkościamivmniejszymiodcsąsuperpozycjamistanów