Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
30
Rozwiązanie
Prędkościstatkuinurturzekinależyrozłożyćnadwieskładowe:zgodnie
zliniąABiprostopadłądoniej(rys.2.5).
A
a
u
b
v
B
Rys.2.5.Rozkładwektorówprędkości
AbystatekporuszałsiępoliniiAB,prędkośćwypadkowaprostopadła
doABmusibyćrównazeru.Wynikastądwarunek:
u
sin
β
=
v
sin
α
PrzyruchustatkuzAdoBpr
ę
dko
ść
równoległadoABwynosi:
v
AB
=
u
cos
β
+
v
cos,
α
natomiastprzyruchustatkuzBdoApr
ę
dko
ść
równoległadoABjestrówna:
v
BA
=
u
cos
β
−
v
cos.
α
(1)
Drogaprzebytaprzezstatekwobydwuprzypadkachmo
ż
eby
ć
zapisanawna-
st
ę
puj
ą
cejpostaci:
s
=
(cos
u
β
+
v
cos)
α
t
1
s
=
(cos
u
β
−
v
cos)
α
t
2
acałkowityczastrwaniaruchujako:
t
=+
t
1
t
2
(2)
(3)
(4)
Nast
ę
pnierozwi
ą
zujemyukładrówna
ń
(1),(2),(3)i(4).Zewzorów(2)i(3)
obliczymywarto
ś
cit
1
it
2
,anast
ę
pniewstawimyjedorównania(4).Otrzymu-
jemywówczaswyra
ż
enie:
t
=
u
cos
β
s
+
v
cos
α
+
u
cos
β
s
−
v
cos
α
,
